¿Cómo simplificas (2a ^ 2b ^ -7c ^ 10) / (6a ^ -5b ^ 2c ^ -3)?

Hay dos formas, sin fracción, o sin exponentes negativos: #frac {2a ^ 2b ^ {- 7} c ^ {10}} {6a ^ {- 5} b ^ 2 c ^ {- 3}} ## = 2/6 a ^ {2 - -5} b ^ {- 7 -2} c ^ {10 - -3} ## = 3 ^ {- 1} a ^ 7b ^ {- 9} c ^ {13} ## = frac {a ^ 7c ^ {13}} {3b ^ {9}} #

Responder:

# = (a ^ 7c ^ 13) / (3b ^ 9) #

Explicación:

Recordemos la ley de los índices: # x ^ -m = 1 / x ^ m #

Puedes deshacerte de todos los índices negativos, # (cancel2a ^ 2color (azul) (b ^ -7) c ^ 10) / (cancel6 ^ 3color (rojo) (a ^ -5) b ^ 2color (púrpura) (c ^ -3)) #

# = (a ^ 2color (rojo) (a ^ 5) c ^ 10color (púrpura) (c ^ 3)) / (3b ^ 2color (azul) (b ^ 7)) #Ahora simplifica agregando los índices de bases similares:

# = (a ^ 7c ^ 13) / (3b ^ 9) #