¿Cuál es la ecuación en la forma punto-pendiente de la línea que pasa a través de la ecuación en los puntos dados (1,3) y (-3, 0)?

Responder:

# (y-3) = 3/4 (x-1) # o # (y-0) = 3/4 (x - (- 3)) #

Explicación:

La pendiente de una recta que pasa por # (x_1, y_1) # y # (x_2, y_2) # es # (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Por lo tanto, la pendiente de la línea de unión #(1,3)# y #(-3,0)# es

#(0-3)/(-3-1)=(-3)/(-4)=3/4#.

y ecuación de línea en forma de pendiente puntual con pendiente #metro# que pasa a través # (a, b) # es # (x- a) = m (y-b) #, la ecuación deseada en forma de pendiente puntual es

# (y-3) = 3/4 (x-1) # mientras pasa a través #(1,3)#

o # (y-0) = 3/4 (x - (- 3)) # mientras pasa a través #(1,3)#

Ambos conducen a # 3x-4y + 9 = 0 #

La línea n pasa por los puntos (6,5) y (0, 1). ¿Cuál es el intercepto y de la línea k, si la línea k es perpendicular a la línea n y pasa por el punto (2,4)?

7 es el intercepto y de la línea k Primero, encontremos la pendiente para la línea n. (1-5) / (0-6) (-4) / - 6 2/3 = m La pendiente de la línea n es 2/3. Eso significa que la pendiente de la línea k, que es perpendicular a la línea n, es el recíproco negativo de 2/3, o -3/2. Entonces, la ecuación que tenemos hasta ahora es: y = (- 3/2) x + b Para calcular b o el intercepto y, simplemente inserte (2,4) en la ecuación. 4 = (- 3/2) (2) + b 4 = -3 + b 7 = b Por lo tanto, la intersección en y es 7

Martha está jugando con el lego. Ella tiene 300 de cada tipo - 2 puntos, 4 puntos, 8 puntos. Algunos ladrillos solían hacer zombie. Utiliza 2 puntos, 4 puntos, 8 puntos en una relación de 3: 1: 2 cuando finaliza tiene el doble de 4 puntos restantes que 2 puntos. ¿Cuántos 8 puntos quedan?

El número de 8 puntos restantes es 225 Deje que el identificador para el tipo 2 sea S_2 larr 300 al inicio Deje que el identificador para el tipo 4 sea S_4 larr300 al comienzo Deje que el identificador para el tipo 8 sea S_8larr 300 al inicio Zombi -> S_2: S_4: S_8 -> 3: 2: 1 Quedan: S_2: S_4: S_8 -> 1: 2 :? ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Note que tenemos: color (marrón) ("Como una conjetura") zombiecolor (blanco) ("dd") -> 3: 2: 1 restante (-> 1: 2 :?) color (blanco) ("ddddddd") -> 4: 4 :? Como la suma vertical de todas las diferentes relaciones de tipo

¿Demostrar que, dada una línea y un punto que no está en esa línea, hay exactamente una línea que pasa a través de ese punto perpendicular a esa línea? ¿Puedes hacer esto matemáticamente o mediante la construcción (los antiguos griegos lo hicieron)?

Vea abajo. Asumamos que la línea dada es AB, y el punto es P, que no está en AB. Ahora, asumamos, hemos dibujado un PO perpendicular en AB. Tenemos que demostrar que, esta PO es la única línea que pasa a través de P que es perpendicular a AB. Ahora, vamos a utilizar una construcción. Construyamos otra PC perpendicular en AB desde el punto P. Ahora la prueba. Tenemos, OP perpendicular AB [No puedo usar el signo perpendicular, cómo annyoing] Y, también, PC perpendicular AB. Entonces, OP || ORDENADOR PERSONAL. [Ambos son perpendiculares en la misma línea.] Ahora, tanto OP como PC t