¿Cómo encuentras el comportamiento final de una función cuadrática?

Las funciones cuadráticas tienen gráficas llamadas parábolas.

La primera gráfica de y = # x ^ 2 # tiene ambos "extremos" de la gráfica apuntando hacia arriba. Usted describiría esto como dirigiéndose hacia el infinito. El coeficiente de plomo (multiplicador en el # x ^ 2 #) es un número positivo, lo que hace que la parábola se abra hacia arriba.

Compara este comportamiento con el de la segunda gráfica, f (x) = # -x ^ 2 #.

Ambos extremos de esta función apuntan hacia abajo al infinito negativo. El coeficiente de plomo es negativo esta vez.

Ahora, siempre que vea una función cuadrática con un coeficiente de plomo positivo, puede predecir su comportamiento final cuando ambos terminen. Puedes escribir: como #x -> infty, y -> infty # para describir el extremo correcto, y

como #x -> - infty, y -> infty # para describir el extremo izquierdo.

Último ejemplo:

Su comportamiento final:

como #x -> infty, y -> - infty # y como #x -> - infty, y -> - infty #

(extremo derecho hacia abajo, extremo izquierdo hacia abajo)

La gráfica de una función cuadrática tiene un vértice en (2,0). un punto en el gráfico es (5,9) ¿Cómo encuentras el otro punto? ¿Explique cómo?

Otro punto en la parábola que es la gráfica de la función cuadrática es (-1, 9) Se nos dice que esta es una función cuadrática. El entendimiento más simple de esto es que se puede describir mediante una ecuación en la forma: y = ax ^ 2 + bx + c y tiene una gráfica que es una parábola con un eje vertical. Se nos dice que el vértice está en (2, 0). Por lo tanto, el eje viene dado por la línea vertical x = 2 que corre a través del vértice. La parábola es bilateralmente simétrica respecto de este eje, por lo que la imagen reflejada del punto (

La gráfica de una función cuadrática tiene intersecciones x -2 y 7/2, ¿cómo escribes una ecuación cuadrática que tiene estas raíces?

Encuentre f (x) = ax ^ 2 + bx + c = 0 conociendo las 2 raíces reales: x1 = -2 y x2 = 7/2. Dadas 2 raíces reales c1 / a1 y c2 / a2 de una ecuación cuadrática ax ^ 2 + bx + c = 0, hay 3 relaciones: a1a2 = a c1c2 = c a1c2 + a2c1 = -b (Suma diagonal). En este ejemplo, las 2 raíces reales son: c1 / a1 = -2/1 y c2 / a2 = 7/2. a = 12 = 2 c = -27 = -14 -b = a1c2 + a2c1 = -22 + 17 = -4 + 7 = 3. La ecuación cuadrática es: Respuesta: 2x ^ 2 - 3x - 14 = 0 (1) Compruebe: Encuentre las 2 raíces reales de (1) con el nuevo Método AC. Ecuación convertida: x ^ 2 - 3x - 28 = 0 (2). Resuelve l

¿Qué enunciado describe mejor la ecuación (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? La ecuación es de forma cuadrática porque se puede reescribir como una ecuación cuadrática con u sustitución u = (x + 5). La ecuación es de forma cuadrática porque cuando se expande,

Como se explica a continuación, la sustitución en u la describirá como cuadrática en u. Para cuadrática en x, su expansión tendrá la potencia más alta de x como 2, lo describirá mejor como cuadrática en x.