¿Cuál es la ecuación de la línea que pasa por (-2,1) y es perpendicular a la línea que pasa por los siguientes puntos: (1,4), (- 2,3)?

Responder:

El primer paso es encontrar la pendiente de la línea a través de #(1,4)# y #(-2,3)#, cual es #1/3#. Entonces todas las líneas perpendiculares a esta línea tienen pendiente #-3#. Encontrar el intercepto y nos dice que la ecuación de la línea que estamos buscando es # y = -3x-5 #.

Explicación:

Pendiente de la línea a través #(1,4)# y #(-2,3)# es dado por:

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (3-4) / ((- 2) -1) = (- 1) / (- 3) = 1/3 #

Si la pendiente de una recta es #metro#, las lineas perpendiculares a ella tienen pendiente # -1 / m #. En este caso, la pendiente de las líneas perpendiculares será #-3#.

La forma de una línea es # y = mx + c # dónde #do# es el intercepto y, entonces si sustituimos en #-3# Como la pendiente y los puntos dados. #(-2,1)# para #X# y # y #, podemos resolver para encontrar el valor de #do#:

# 1 = -3 (-2) + c #

# c = -5 #

Así que la ecuación de la recta que queremos es # y = -3x-5 #

¿Cuál es la ecuación de la línea que pasa por (0, -1) y es perpendicular a la línea que pasa por los siguientes puntos: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 La pendiente de la línea que une dos puntos (x_1, y_1) y (x_2, y_2) viene dada por (y_2-y_1) / (x_2-x_1) o (y_1-y_2) / (x_1-x_2 ) Como los puntos son (8, -3) y (1, 0), la pendiente de la línea que los une estará dada por (0 - (- 3)) / (1-8) o (3) / (- 7) es decir, -3/7. El producto de la pendiente de dos líneas perpendiculares es siempre -1. Por lo tanto, la pendiente de la línea perpendicular a ella será 7/3 y, por lo tanto, la ecuación en forma de pendiente se puede escribir como y = 7 / 3x + c. Cuando esto pasa por el punto (0, -1), al colocar estos valores en la ecuaci&#

¿Cuál es la ecuación de la línea que pasa por (0, -1) y es perpendicular a la línea que pasa por los siguientes puntos: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 La pendiente de la línea pasa por (13,20) y (16,1) es m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Sabemos la condición de la perpedicularidad entre dos líneas es producto de sus pendientes igual a -1: .m_1 * m_2 = -1 o (-19/3) * m_2 = -1 o m_2 = 3/19 Por lo tanto, la línea que pasa (0, -1 ) es y + 1 = 3/19 * (x-0) o y = 3/19 * x-1 gráfico {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

¿Cuál es la ecuación de la línea que pasa por (0, -1) y es perpendicular a la línea que pasa por los siguientes puntos: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "la ecuación de una línea recta viene dada por" y = mx + c "donde m = el gradiente &" c = "la intersección y" "queremos el gradiente de la línea perpendicular a la línea" "pasando por los puntos dados" (-5,11), (10,6) necesitaremos "" m_1m_2 = -1 para la línea dada m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3 por lo que el eqn requerido. se convierte en y = 3x + c, pasa a través de "" (0,