¿Cuál es la velocidad de un objeto que viaja de (4, -2,2) a (-3, 8, -7) en 3 s?

Responder:

La respuesta sería la distancia entre los dos puntos (o vectores) dividida por el tiempo. Por lo que debe obtener # (sqrt (230)) / 3 # Unidades por segundo.

Explicación:

Para obtener la distancia entre los dos puntos (o vectores), simplemente use la fórmula de distancia #d = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2) # En la diferencia entre los dos puntos dados.

es decir # (x, y, z) = (-3-4, 8 - (- 2), - 7-2) = (-7,10, -9) # (Nota: no importa en qué dirección restamos los puntos, ya que la fórmula utiliza cuadrados y, por lo tanto, elimina cualquier signo negativo. Podemos hacer punto A - punto B o punto B - punto A)

Ahora aplicando la fórmula de distancia, obtenemos

#d = sqrt ((- 7) ^ 2 + (10) ^ 2 + (- 9) ^ 2) = sqrt (230) #

Entonces todo lo que queda es dividir por el tiempo para obtener la respuesta.

Hecho interesante: Esta fórmula de distancia en realidad se llama la Norma Euclidiana en el espacio normado real # R ^ n #, denotado por # || bar (x) || _2 #.

El objeto A cuesta un 70% más que el objeto B y un 36% más que el objeto C. ¿En qué porcentaje es más barato el objeto B y el objeto C?

B es 25% más barato que C Si algo cuesta 70% más de lo que es 1.7 veces más grande, entonces: A = 1.7B De manera similar: A = 1.36C Poniendo esas ecuaciones juntas: 1.7B = 1.36C Divide ambos lados entre 1.36 1.25B = C Entonces B es un 25% más barato que C

Un objeto viaja al norte a 8 m / s durante 3 sy luego viaja al sur a 7 m / s durante 8 s. ¿Cuáles son la velocidad media y la velocidad del objeto?

Barra de velocidad promedio (v) ~~ 7.27color (blanco) (l) "m" * "s" ^ (- 1) Barra de velocidad promedio (sf (v)) ~~ 5.54color (blanco) (l) "m" * "s" ^ (- 1) "Velocidad" es igual a la distancia en el tiempo, mientras que "Velocidad" es igual a desplazamiento en el tiempo. Distancia total recorrida, que es independiente de la dirección del movimiento, en 3 + 8 = 11color (blanco) (l) "segundos" Delta s = s_1 + s_2 = v_1 * t_1 + v_2 * t_2 = 8 * 3 + 7 * 8 = 80color (blanco) (l) "m" Barra de velocidad promedio (v) = (Delta s) / (Delta t) = (80co

Un objeto viaja hacia el norte a 6 m / s durante 6 sy luego viaja hacia el sur a 3 m / s durante 7 s. ¿Cuáles son la velocidad media y la velocidad del objeto?

Avg. Velocidad = 57/7 ms ^ -1 Prom. Velocidad = 15/13 ms ^ -1 (hacia el norte) Velocidad promedio = (Dist. Total) / (Tiempo total) = (6xx6 + 3 xx 7) / (6 + 7) = 57/13 m / s (Distancia = Velocidad) x Tiempo) El desplazamiento total es 36 - 21. El objeto fue 36 m al norte y luego 21 m al sur. Así se desplaza a 15 m de su origen. Avg. Velocidad = (Desplazamiento total) / (Tiempo total) = 15 / (6 + 7) = 15/13 m / s Es posible que desee especificar que el desplazamiento es en la dirección norte.