Un objeto viaja al norte a 8 m / s durante 3 sy luego viaja al sur a 7 m / s durante 8 s. ¿Cuáles son la velocidad media y la velocidad del objeto?

Responder:

Velocidad media

#bar (v) ~~ 7.27color (blanco) (l) "m" * "s" ^ (- 1) #

Velocidad media

#bar (sf (v)) ~~ 5.54color (blanco) (l) "m" * "s" ^ (- 1) #

Explicación:

#"Velocidad"# es igual a distancia con el tiempo mientras

#"Velocidad"# es igual a desplazamiento a través del tiempo.

Distancia total recorrida, que es independiente de la dirección de movimiento en # 3 + 8 = 11color (blanco) (l) "segundos" #

#Delta s = s_1 + s_2 = v_1 * t_1 + v_2 * t_2 = 8 * 3 + 7 * 8 = 80color (blanco) (l) "m" #

Velocidad media

#bar (v) = (Delta s) / (Delta t) = (80color (blanco) (l) "m") / (11color (blanco) (l) "s") ~~ 7.27color (blanco) (l) "m" * "s" ^ (- 1) #

Los dos componentes del desplazamiento final, #sf (x) _1 # y #sf (x) _2 #, son normal (a.k.a., perpendicular) entre sí.

Por lo tanto, aplique directamente el teorema de Pitágoras para encontrar el

desplazamiento desde la posición inicial después de # 11color (blanco) (l) "segundos" #

#Delta sf (x) = sqrt (sf (x) _1 ^ 2 + sf (x) _2 ^ 2) = sqrt ((sf (v) _1 * t_1) ^ 2 + (sf (v) _2 * t_2) ^ 2) #

# = sqrt ((8 * 3) ^ 2 + (7 * 8) ^ 2) = 8sqrt (58) color (blanco) (l) "m" #

Velocidad media

#bar (sf (v)) = (Delta sf (x)) / (Delta t) = (8sqrt (58) color (blanco) (l) "m") / (11color (blanco) (l) "s") ~~ 5.54color (blanco) (l) "m" * "s" ^ (- 1) #

Dos barcos salen de un puerto al mismo tiempo, uno hacia el norte y el otro hacia el sur. El barco en dirección norte viaja 18 mph más rápido que el barco en dirección sur. Si el barco en dirección sur viaja a 52 mph, ¿cuánto tiempo pasará antes de que tengan una distancia de 1586 millas?

La velocidad del barco hacia el sur es de 52 mph. La velocidad del barco hacia el norte es de 52 + 18 = 70 mph. Dado que la distancia es velocidad x tiempo, dejar tiempo = t Luego: 52t + 70t = 1586 resolviendo para t 122t = 1586 => t = 13 t = 13 horas Verificar: Sur (13) (52) = 676 Norte (13) (70) = 910 676 + 910 = 1586

Un objeto viaja hacia el norte a 6 m / s durante 6 sy luego viaja hacia el sur a 3 m / s durante 7 s. ¿Cuáles son la velocidad media y la velocidad del objeto?

Avg. Velocidad = 57/7 ms ^ -1 Prom. Velocidad = 15/13 ms ^ -1 (hacia el norte) Velocidad promedio = (Dist. Total) / (Tiempo total) = (6xx6 + 3 xx 7) / (6 + 7) = 57/13 m / s (Distancia = Velocidad) x Tiempo) El desplazamiento total es 36 - 21. El objeto fue 36 m al norte y luego 21 m al sur. Así se desplaza a 15 m de su origen. Avg. Velocidad = (Desplazamiento total) / (Tiempo total) = 15 / (6 + 7) = 15/13 m / s Es posible que desee especificar que el desplazamiento es en la dirección norte.

Los objetos A y B están en el origen. Si el objeto A se mueve a (6, -2) y el objeto B se mueve a (2, 9) durante 5 s, ¿cuál es la velocidad relativa del objeto B desde la perspectiva del objeto A? Supongamos que todas las unidades están denominadas en metros.

V_ (AB) = sqrt137 / 5 m / s "velocidad de B desde la perspectiva de A (vector verde)". "distancia entre el punto de A y B:" Delta s = sqrt (11² + 4 ^ 2) "" Delta s = sqrt (121 + 16) "" Delta s = sqrt137 m v_ (AB) = sqrt137 / 5 m / s "velocidad de B desde la perspectiva de A (vector verde)". "el ángulo de perspectiva se muestra en la figura" (alfa). "" tan alfa = 11/4