¿Cuáles son las asíntotas de g (x) = 0.5 csc x? + Ejemplo

Responder:

infinito

Explicación:

#csc x = 1 / sin x #

# 0.5 csc x = 0.5 / sin x #

cualquier numero dividido por #0# da un resultado indefinido, por lo que #0.5# terminado #0# Siempre está indefinido.

la función #g (x) # será indefinido en cualquier #X#-valores para los cuales #sin x = 0 #.

desde #0^@# a #360^@#, la #X#-valores donde #sin x = 0 # son # 0 ^ @, 180 ^ @ y 360 ^ @ #.

alternativamente, en radianes de #0# a # 2pi #, la #X#-valores donde #sin x = 0 # son # 0, pi y 2pi #.

ya que la gráfica de #y = pecado x # Es periódico, los valores para los cuales #sin x = 0 # repite cada # 180 ^ @, o pi # radianes

por lo tanto, los puntos por los cuales # 1 / sin x # y por lo tanto # 0.5 / sin x # son indefinidos son # 0 ^ @, 180 ^ @ y 360 ^ @ # (# 0, pi y 2pi #) en el dominio restringido, pero puede repetir cada #180^@#o cada #Pi# Radians, en cualquier dirección.

gráfica {0.5 csc x -16.08, 23.92, -6.42, 13.58}

Aquí, puede ver los puntos de repetición en los que el gráfico no puede continuar debido a valores no definidos. por ejemplo, el # y #-el valor aumenta abruptamente cuando se acerca más a #x = 0 # De la derecha, pero nunca llega. #0#. la # y #-El valor disminuye abruptamente cuando se acerca más a #x = 0 # Desde la izquierda, pero nunca llega. #0#.

En resumen, hay un número infinito de asíntotas para el gráfico. #g (x) = 0.5 csc x #, a menos que el dominio esté restringido. Las asíntotas tienen un período de #180^@# o #Pi# radianes