¿Cuáles son los extremos de f (x) = x ^ 2 - 6x + 11 en x en [1,6]?

Responder:

#(3,2)# es un mínimo

# (1,6) y (6,11) # son maximas

Los extremos relativos ocurren cuando #f '(x) = 0 #.

Eso es cuando # 2x-6 = 0 #.

es decir, cuando # x = 3 #.

Para comprobar si # x = 3 # Es un mínimo o máximo relativo, observamos que #f '' (3)> 0 # y entonces # => x = 3 # es un mínimo relativo,

es decir, # (3, f (3)) = (3,2) # es un mínimo relativo y también un mínimo absoluto, ya que es una función cuadrática.

Ya que #f (1) = 6 y f (6) = 11 #, implica que # (1,6) y (6,11) # son máximos absolutos en el intervalo #1,6#.

gráfica {x ^ 2-6x + 11 -3.58, 21.73, -0.37, 12.29}