El perímetro de un triángulo equilátero es de 45 centímetros. ¿Cómo encuentras la longitud de una altitud del triángulo?

El perímetro de un triángulo equilátero es de 45 centímetros. ¿Cómo encuentras la longitud de una altitud del triángulo?
Anonim

Un triángulo con 45 cm de perímetro tiene 15 cm de lado. los

"altitud" conecta la mitad de un lado con el vértice opuesto. Esto forma un triángulo rectángulo con hipotenuse 15 cm y el catet pequeño a = 7.5 cm. Entonces, por el teorema de Pitágoras debemos resolver la ecuación:

# 7.5 ^ 2 + b ^ 2 = 15 ^ 2 #

# b = sqrt (225-56.25) = sqrt (168.75) = 12.99 cm #

Otra solución fue utilizando trigonometría:

# b / (lado) = sin (pi / 3) = sqrt (3) / 2 #

# b = 7.5 * sqrt (3) /2=12.99 cm #