¿Cuál es la forma estándar de un polinomio (2x ^ 2-6x-5) (3-x)?

¿Cuál es la forma estándar de un polinomio (2x ^ 2-6x-5) (3-x)?
Anonim

Responder:

El estándar para es # "" y = -2x ^ 3 + 12x ^ 2-13x-15 #

Explicación:

Usando la propiedad distributiva de la multiplicación:

Dado: #color (marrón) ((2x ^ 2-6x-5) color (azul) ((3x-x)) #

#color (marrón) (2x ^ 2color (azul) ((3-x)) - 6xcolor (azul) ((3-x)) - 5color (azul) ((3-x))) #

Multiplica los contenidos de cada corchete por el término a la izquierda y al exterior.

He agrupado los productos entre corchetes para que pueda ver más fácilmente las consecuencias de cada multiplicación.

# 6x ^ 2-2x ^ 3 + -18x + 6x ^ 2 + - 15 + 5x #

Quitando los soportes

# 6x ^ 2-2x ^ 3 -18x + 6x ^ 2-15 + 5x #

Coleccionando términos semejantes

#color (rojo) (6x ^ 2) color (azul) (- 2x ^ 3) color (verde) (-18x) color (rojo) (+ 6x ^ 2) -15color (verde) (+ 5x) #

# => color (azul) (- 2x ^ 3) color (rojo) (+ 12x ^ 2) color (verde) (- 13x) -15 #

Así que el estándar para es # "" y = -2x ^ 3 + 12x ^ 2-13x-15 #