¿Cuáles son los extremos de f (x) = - x ^ 2 + 5x -1?

Responder:

máx relativo en #(5/2, 21/4) = (2.5, 5.25)#

Encuentra el primer derivado: #f (x) '= -2x + 5 #

Encuentra el número (s) crítico (s): #f '(x) = 0; x = 5/2 #

Use la segunda prueba derivada para ver si el número crítico es un máximo relativo. o min relativa.

#f '' (x) = -2; f '' (5/2) <0 #; máx. relativo a #x = 5/2 #

Encuentra el valor de y del máximo:

#f (5/2) = - (5/2) ^ 2 + 5 (5/2) - 1 = -25/4 + 25/2 -1 = -25/4 + 50/4 - 4/4 = 21/4 #

máx relativo en #(5/2, 21/4) = (2.5, 5.25)#