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Explicación:
Haremos uso del siguiente límite trigonométrico:
#lim_ (xto0) sinx / x = 1 #
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Simplifica la función:
#f (x) = x / x + sinx / x #
#f (x) = 1 + sinx / x #
Evaluar el límite:
#lim_ (x a 0) (1 + sinx / x) #
Dividir el límite a través de la adición:
#lim_ (x a 0) 1 + lim_ (x a 0) sinx / x #
#1+1=2#
Podemos comprobar una gráfica de
gráfica {(x + sinx) / x -5.55, 5.55, -1.664, 3.885}
La gráfica parece incluir el punto
¿Cómo encuentras el límite de (sin (7 x)) / (tan (4 x)) cuando x se acerca a 0?
7/4 Sea f (x) = sin (7x) / tan (4x) implica f (x) = sin (7x) / (sin (4x) / cos (4x)) implica f (x) = sin (7x) / sin (4x) * cos (4x) implica f '(x) = lim_ (x a 0) {sin (7x) / sin (4x) * cos (4x)} implica f' (x) = lim_ (x a 0) {(7 * sin (7x) / (7x)) / (4 * sin (4x) / (4x)) * cos (4x)} implica f '(x) = 7 / 4lim_ (x a 0) { (sin (7x) / (7x)) / (sin (4x) / (4x)) * cos (4x)} = 7/4 {lim_ (de x a 0) sin (7x) / (7x)) / (lim_ (x a 0) sin (4x) / (4x)) * lim_ (x a 0) cos (4x) = 7/4 * 1/1 * cos (4 * 0) = 7/4 * cos0 = 7/4 * 1 = 7/4
¿Cómo encuentras el límite del pecado ((x-1) / (2 + x ^ 2)) cuando x se acerca oo?
Factoriza la potencia máxima de x y cancela los factores comunes del nominador y del numerador. La respuesta es: lim_ (x-> oo) sin ((x-1) / (2 + x ^ 2)) = 0 lim_ (x-> oo) sin ((x-1) / (2 + x ^ 2) ) lim_ (x-> oo) sin ((1 * x-1 * x / x) / (2 * x ^ 2 / x ^ 2 + 1 * x ^ 2)) lim_ (x-> oo) sin (( x * (1-1 / x)) / (x ^ 2 * (2 / x ^ 2 + 1))) lim_ (x-> oo) sin ((cancelar (x) (1-1 / x)) / (x ^ cancelar (2) (2 / x ^ 2 + 1))) lim_ (x-> oo) sin ((1-1 / x) / (x (2 / x ^ 2 + 1))) Ahora usted finalmente puede tomar el límite, notando que 1 / oo = 0: sin ((1-0) / (oo * (0 + 1))) sin (1 / oo) sin0 0
¿Cómo encuentras el límite de x ^ 2 cuando x se acerca a 3 ^ +?
= lim_ (xrarr3 ^ +) 9 lim_ (xrarr3 ^ +) x ^ 2 es un problema de límite simple en el que solo puedes insertar el 3 y evaluar. Este tipo de función (x ^ 2) es una función continua que no tendrá huecos, pasos, saltos ni agujeros. para evaluar: lim_ (xrarr3 ^ +) 3 ^ 2 = lim_ (xrarr3 ^ +) 9 para ver visualmente la respuesta, vea la gráfica a continuación, ya que x se acerca a 3 desde la derecha (lado positivo), alcanzará el punto ( 3,9) así nuestro límite de 9.