¿Cómo encuentras el límite del pecado ((x-1) / (2 + x ^ 2)) cuando x se acerca oo?

Responder:

Factorizar la potencia máxima de #X# y cancelar los factores comunes del nominador y denumerador. La respuesta es:

#lim_ (x-> oo) sin ((x-1) / (2 + x ^ 2)) = 0 #

Explicación:

#lim_ (x-> oo) sin ((x-1) / (2 + x ^ 2)) #

#lim_ (x-> oo) sin ((1 * x-1 * x / x) / (2 * x ^ 2 / x ^ 2 + 1 * x ^ 2)) #

#lim_ (x-> oo) sin ((x * (1-1 / x)) / (x ^ 2 * (2 / x ^ 2 + 1))) #

#lim_ (x-> oo) sin ((cancel (x) (1-1 / x)) / (x ^ cancel (2) (2 / x ^ 2 + 1))) #

#lim_ (x-> oo) sin ((1-1 / x) / (x (2 / x ^ 2 + 1)) #

Ahora puedes finalmente tomar el límite, notando que # 1 / oo = 0 #:

#sin ((1-0) / (oo * (0 + 1))) #

#sin (1 / oo) #

# sin0 #

#0#