Lisa producirá un ponche que es un 25% de jugo de fruta al agregar jugo de fruta puro a una mezcla de 2 litros que es un 10% de jugo de fruta puro. ¿Cuántos litros de jugo de fruta puro necesita agregar?

Lisa producirá un ponche que es un 25% de jugo de fruta al agregar jugo de fruta puro a una mezcla de 2 litros que es un 10% de jugo de fruta puro. ¿Cuántos litros de jugo de fruta puro necesita agregar?
Anonim

Llamemos a la cantidad a encontrar. #X#

Entonces terminarás con # x + 2 # L de #25%# jugo

Esto contendrá # 0.25 (x + 2) = 0.25x + 0.5 # jugo puro

El original 2 L ya contenido #0.10*2=0.2# jugo

Así que añadimos # 0.25x + 0.3 # jugo

Pero esto también es #X# (como # x = 100% # jugo)

# -> 0.25x + 0.3 = x-> 0.75x = 0.3-> x = 0.4 # litro.

Yo creo que # 0.4 l #.

Echa un vistazo si tiene sentido:

Supongamos que Lisa agrega # k # litros de jugo puro

La cantidad total de ponche será:

# 2 + k #

y la cantidad de jugo puro en esto es ser

# 25% xx (2 + k) # litros

El punzón original contiene

# 10% xx 2 # litros de jugo puro

que cuando se combina con

# k # litros a # 100% dará un total de #(10% xx 2) + (100% xx k) # litros de jugo puro.

Asi que, # (10 xx 2) + (100 xx k) = 25 xx (2 + k) #

lo que simplifica a

# 20 + 100k = 50 + 25k #

# 75k = 30 #

# 75 k = 30 #

o

#k = 2/5 = 0.4 # litros