Dos motociclistas comienzan en el mismo punto y viajan en direcciones opuestas. Uno viaja 2 mph más rápido que el otro. En 4 horas están separadas 120 millas. ¿Qué tan rápido es cada viaje?

Responder:

Un motociclista va #14# mph y el otro va #16# mph

Explicación:

Usted sabe que el motociclista más lento se puede representar con esta ecuación:

# y_1 = mx #

dónde # y_1 = #distancia (millas), # m = #velocidad (mph), & # x = #tiempo (horas)

Así, el motociclista más rápido se puede representar con esta ecuación:

# y_2 = (m + 2) x #

Dónde # y_2 = #la distancia que viaja el motociclista más rápido

Enchufar #4# para #X# en ambas ecuaciones:

# y_1 = m (4) #

# y_2 = (m + 2) (4) #

Simplificar:

# y_1 = 4m #

# y_2 = 4m + 8 #

Lo sabemos # y_1 + y_2 = 120 # millas desde que nos conectamos #4# horas

Asi que:

# 4m + 4m + 8 = 120 #

# 8m + 8 = 120 #

# 8m = 112 #

# m = 14 #

Lo que significa que un motociclista va #14# mph y el otro va #16# mph

Dos ciclistas, José y Luis, comienzan en el mismo punto al mismo tiempo y viajan en direcciones opuestas. La velocidad promedio de José es de 9 millas por hora más que la de Luis, y después de 2 horas los ciclistas están separados 66 millas. . Encuentra la velocidad media de cada uno?

Velocidad promedio de Luis v_L = 12 "millas / hora" Velocidad promedio de Joes v_J = 21 "millas / hora" Permitir velocidad promedio de Luis = v_L Permitir velocidad promedio de joes = v_J = v_L + 9 "Velocidad promedio" = "Distancia total Viajó "/" Tiempo total "" Distancia recorrida total "=" Velocidad promedio "*" Tiempo total "en dos horas, deje que Luis viaje s_1 millas y que viajen s_2 millas para Luis s_1 = v_L * 2 = 2v_L para Joes s_2 = v_J * 2 = 2v_J = 2 (v_L + 9) Distancia recorrida por Luis y Joes = 66 millas s_1 + s_2 = 66 2v_L +

Dos botes viajan en ángulo recto entre sí después de salir del mismo muelle al mismo tiempo. 1 hora más tarde están a 5 millas de distancia. Si uno viaja 1 milla más rápido que el otro, ¿cuál es la tasa de cada uno?

Barco más rápido: 4 millas / hora; Barco más lento: 3 millas / h Deje que el barco más lento viaje a x millas / h :. el barco más rápido viaja a (x + 1) millas / hora Después de 1 hora, el barco más lento ha viajado x millas y el barco más rápido ha viajado x + 1 millas. Se nos dice que: (i) los barcos viajan en ángulo recto entre sí y (ii) después de 1 hora, los barcos están a 5 millas de distancia. Por lo tanto, podemos usar Pitágoras en el triángulo rectángulo formado por la trayectoria de ambos barcos y la distancia. entre ellos como s

Dos ciclistas comienzan en el mismo punto y viajan en direcciones opuestas. Un ciclista viaja 7 mph más lento que el otro. Si los dos ciclistas están a una distancia de 70 millas después de 2 horas, ¿cuál es la tasa de cada ciclista?

14 mph y 21 mph Si los ciclistas estuvieran a 70 millas de distancia después de 2 horas, habrían estado a 35 millas de distancia después de 1 hora. Supongamos que el ciclista más lento viaja a la velocidad del color (blanco) ("XXX") x mph. Esto implica que el ciclista más rápido está viajando (en la dirección opuesta) a la velocidad del color (blanco) ("XXX") x + 7 mph Después de 1 hora serán de color (blanco) ("XXX") x + (x + 7) = 35 millas de diferencia de color (blanco) ("XXX") 2x + 7 = 35 color (blanco) ("XXX" ) 2x = 28