Dos botes viajan en ángulo recto entre sí después de salir del mismo muelle al mismo tiempo. 1 hora más tarde están a 5 millas de distancia. Si uno viaja 1 milla más rápido que el otro, ¿cuál es la tasa de cada uno?

Responder:

Barco más rápido: 4 millas / hora; Barco más lento: 3 millas / h

Explicación:

Deje que el bote más lento viaje a #X# millas / hora

#:. # el barco más rápido viaja a # (x + 1) # millas / hora

Después de 1 hora el bote más lento ha viajado. #X# millas

y el barco más rápido ha viajado # x + 1 # millas

Se nos dice que:

(i) los barcos viajan en ángulo recto entre sí y

(ii) después de 1 hora los barcos están a 5 millas de distancia

Por lo tanto, podemos usar Pitágoras en el triángulo rectángulo formado por la trayectoria de ambos barcos y la distancia entre ellos de la siguiente manera:

# x ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 5 ^ 2 #

# x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 25 #

# 2x ^ 2 + 2x -24 = 0 #

# x ^ 2 + x -12 = 0 #

# (x + 4) (x-3) = 0 #

Ya que: #x> 0 -> x = 3 #

#:.# El barco más rápido viaja a #(3+1)= 4# millas / hr; El barco más lento viaja a 3 millas / hr.

Dos botes salen del puerto al mismo tiempo, con un bote que viaja hacia el norte a 15 nudos por hora y el otro que viaja hacia el oeste a 12 nudos por hora. ¿Qué tan rápido cambia la distancia entre los barcos después de 2 horas?

La distancia está cambiando a sqrt (1476) / 2 nudos por hora. Deje que la distancia entre los dos barcos sea d y la cantidad de horas que han estado viajando h. Por el teorema de Pitágoras, tenemos: (15h) ^ 2 + (12h) ^ 2 = d ^ 2 225h ^ 2 + 144h ^ 2 = d ^ 2 369h ^ 2 = d ^ 2 Ahora diferenciamos esto con respecto al tiempo. 738h = 2d ((dd) / dt) El siguiente paso es encontrar qué tan separados están los dos barcos después de dos horas. En dos horas, el barco en dirección norte habrá hecho 30 nudos y el barco en dirección oeste habrá hecho 24 nudos. Esto significa que la distancia e

Dos autos salen de las ciudades a 340 kilómetros de distancia al mismo tiempo y viajan uno hacia el otro. La tarifa de un auto es 18 kilómetros por hora más que la de otro. Si se reúnen en 2 horas, ¿cuál es la tasa del auto más rápido?

94 km / hr Tenemos dos autos que se dirigen el uno hacia el otro. Parten a 340 km de distancia y se reúnen 2 horas después. Esto significa que están viajando: 340/2 = 170 km / h uno hacia el otro. Si los dos automóviles viajaran a la misma velocidad, ambos irían: 170/2 = 85 km / h. Sabemos que un automóvil está viajando 18 km / h más rápido que el otro.Una forma en que podemos explicar esto es a pm9 km / h a la velocidad promedio: 85 pm 9 = 94, 76 km / h. Así, el automóvil más rápido viaja 94xx2 = 188 km, mientras que el más lento viaja 76xx2 = 152 km, p

Dos autos estaban separados 539 millas y comenzaron a viajar uno hacia el otro en el mismo camino al mismo tiempo. Un carro va a 37 millas por hora, el otro va a 61 millas por hora. ¿Cuánto tiempo tardaron en pasar los dos coches?

El tiempo es de 5 1/2 horas. Aparte de las velocidades indicadas, hay dos datos adicionales que se dan, pero no son obvios. rArrLa suma de las dos distancias recorridas por los autos es de 539 millas. rArr El tiempo que toman los autos es el mismo. Dejemos que t sea el tiempo que tomen los autos para pasar uno al otro. Escribe una expresión para la distancia recorrida en términos de t. Distancia = velocidad x tiempo d_1 = 37 xx t y d_2 = 61 xx t d_1 + d_2 = 539 Entonces, 37t + 61t = 539 98t = 539 t = 5.5 El tiempo es de 5 1/2 horas.