¿Cuál es la ecuación para la línea que pasa por las coordenadas (1,2) y (5, 10)?

Responder:

# y = 2x #

Explicación:

Primero tenemos que encontrar la pendiente a través de la fórmula de pendiente: # m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Si dejamos # (1,2) -> (color (rojo) (x_1), color (azul) (y_1)) # y # (5,10) -> (color (rojo) (x_2), color (azul) (y_2)) # entonces, # m = color (azul) (10-2) / color (rojo) (5-1) = 8/4 = 2/1 = 2 #

Ahora que tenemos la pendiente, podemos encontrar la ecuación de una línea usando la fórmula de pendiente de punto: # y-y_1 = m (x-x_1) # Utilizando la pendiente y cualquiera de las dos coordenadas. Usaré la coordenada #(1,2)# para # (x_1, y_1) #

# y-2 = 2 (x-1) #

Podemos reescribir esto en # y = mx + b # formar si se desea mediante la resolución de # y #

Resolviendo para # y #, # y-2 = 2x-2 #

Añadir #2# a ambos lados:

#ycancel (-2 + 2) = 2x-2 + 2 #

# y = 2xlarr # La ecuación de la recta.

La ecuación de una línea es 2x + 3y - 7 = 0, encuentre: - (1) pendiente de la línea (2) la ecuación de una línea perpendicular a la línea dada y que pasa a través de la intersección de la línea x-y + 2 = 0 y 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 color (blanco) ("ddd") -> color (blanco) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Primera parte con muchos detalles que demuestran cómo funcionan los primeros principios. Una vez que te hayas acostumbrado a estos y a los accesos directos, usarás menos líneas. color (azul) ("Determine la intersección de las ecuaciones iniciales") x-y + 2 = 0 "" ....... Ecuación (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Ecuación ( 2) Resta x de ambos lados de la ecuación (1) dando -y + 2 = -x Multiplica ambos lados por (-1) + y-2 = + x "" .......... Ecuación

La línea L tiene la ecuación 2x-3y = 5 y la línea M pasa por el punto (2, 10) y es perpendicular a la línea L. ¿Cómo determinas la ecuación para la línea M?

En forma de punto de pendiente, la ecuación de la línea M es y-10 = -3 / 2 (x-2). En forma de pendiente-intersección, es y = -3 / 2x + 13. Para encontrar la pendiente de la línea M, primero debemos deducir la pendiente de la línea L. La ecuación para la línea L es 2x-3y = 5. Esto es en forma estándar, que no nos dice directamente la pendiente de L. Podemos reorganizar esta ecuación, sin embargo, en forma de intersección de pendiente resolviendo para y: 2x-3y = 5 color (blanco) (2x) -3y = 5-2x "" (restar 2x de ambos lados) color (blanco) (2x-3) y = (5-2x) / (- 3) &

La línea L tiene la ecuación 2x- 3y = 5. La línea M pasa por el punto (3, -10) y es paralela a la línea L. ¿Cómo determinas la ecuación para la línea M?

Vea un proceso de solución a continuación: La línea L está en forma lineal estándar. La forma estándar de una ecuación lineal es: color (rojo) (A) x + color (azul) (B) y = color (verde) (C) Donde, si es posible, color (rojo) (A), color (azul) (B) y color (verde) (C) son números enteros, y A no es negativo, y A, B y C no tienen factores comunes distintos de 1 color (rojo) (2) x - color (azul) (3) y = color (verde) (5) La pendiente de una ecuación en forma estándar es: m = -color (rojo) (A) / color (azul) (B) Sustituyendo los valores de la ecuación en la fórmula de