Responder:
Intenté esto:
Explicación:
Vamos a establecer
arreglar de nuevo:
Toma el tronco natural de ambos lados:
simplificar:
Supongamos que la población de una colonia de bacterias aumenta exponencialmente. Si la población al comienzo es de 300 y 4 horas más tarde es de 1800, ¿cuánto tiempo (desde el principio) tardará la población en llegar a 3000?
Vea abajo. Necesitamos obtener una ecuación de la forma: A (t) = A (0) e ^ (kt) Donde: A (t) es la suma después del tiempo t (horas en este caso). A (0) es la cantidad inicial. k es el factor de crecimiento / decaimiento. t es el tiempo Nos dan: A (0) = 300 A (4) = 1800, es decir, después de 4 horas. Necesitamos encontrar el factor de crecimiento / decaimiento: 1800 = 300e ^ (4k) Divide por 300: e ^ (4k) = 6 Tomando logaritmos naturales de ambos lados: 4k = ln (6) (ln (e) = 1 logaritmo de la base es siempre 1) Divide por 4: k = ln (6) / 4 Tiempo para que la población alcance 3000: 3000 = 300e ^ ((tln (6
La población de conejos en East Fremont es de 250 en septiembre de 2004, y crece a una tasa de 3.5% cada mes. ¿Si la tasa de crecimiento de la población permanece constante, determine el mes y el año en que la población de conejos alcanzará los 128,000?
En octubre de 2019, la población de conejos alcanzará 225,000. La población de conejos en septiembre de 2004 es P_i = 250 La tasa de crecimiento mensual de la población es r = 3.5% La población final después de n meses es P_f = 128000; n =? Sabemos que P_f = P_i (1 + r / 100) ^ n o P_f / P_i = (1 + r / 100) ^ n Tomando log en ambos lados obtenemos log (P_f) -log (P_i) = n log (1+ r / 100) o n = (log (P_f) -log (P_i)) / log (1 + r / 100) = (log (128000) -log (250)) / log (1.035) = 181.34 (2dp): .n ~~ 181.34 meses = 15 años y 1.34 mes. En octubre de 2019 la población de conejos alcanza
En condiciones ideales, una población de conejos tiene una tasa de crecimiento exponencial de 11.5% por día. Considere una población inicial de 900 conejos, ¿cómo encuentra la función de crecimiento?
F (x) = 900 (1.115) ^ x La función de crecimiento exponencial aquí toma la forma y = a (b ^ x), b> 1, a representa el valor inicial, b representa la tasa de crecimiento, x es el tiempo transcurrido en días. En este caso, se nos da un valor inicial de a = 900. Además, nos dicen que la tasa de crecimiento diario es del 11,5%. Bueno, en el equilibrio, la tasa de crecimiento es cero por ciento, IE, la población se mantiene sin cambios en el 100%. En este caso, sin embargo, la población crece un 11.5% desde el equilibrio hasta (100 + 11.5)%, o 111.5% Reescrito como decimal, esto produce 1.115 En