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Explicación:
La función de crecimiento exponencial aquí toma la forma.
En este caso, se nos da un valor inicial de
Además, nos dicen que la tasa de crecimiento diario es
Bueno, en equilibrio, la tasa de crecimiento es cero por ciento, IE, la población se mantiene sin cambios en
En este caso, sin embargo, la población crece
Reescrito como un decimal, esto produce
Asi que,
La función p = n (1 + r) ^ t proporciona a la población actual de una ciudad con una tasa de crecimiento de r, t años después de que la población fuera n. ¿Qué función se puede usar para determinar la población de cualquier ciudad que tenía una población de 500 personas hace 20 años?
La población estaría dada por P = 500 (1 + r) ^ 20 Como la población hace 20 años era 500 tasa de crecimiento (de la ciudad es r (en fracciones - si es r%, r / 100) y ahora (es decir, 20 años después, la población estaría dada por P = 500 (1 + r) ^ 20
La población de Nigeria fue de aproximadamente 140 millones en 2008 y la tasa de crecimiento exponencial fue de 2.4% por año. ¿Cómo escribes una función exponencial que describe la población de Nigeria?
Población = 140 millones (1.024) ^ n Si la población está creciendo a una tasa del 2.4%, su crecimiento se verá así: 2008: 140 millones 2009: Después de 1 año: 140 millones xx 1.024 2010: Después de 2 años; 140 millones de x 1.024xx1.024 2011: Después de 3 años: 140 millones de xx 1.024 xx1.024 xx1.024 2012: Después de 4 años: 140 millones de x 1.024 xx1.024 xx1.024 xx1.024 Así que la población después de n años se da como: Población = 140 millones (1.024) ^ n
La población de conejos en East Fremont es de 250 en septiembre de 2004, y crece a una tasa de 3.5% cada mes. ¿Si la tasa de crecimiento de la población permanece constante, determine el mes y el año en que la población de conejos alcanzará los 128,000?
En octubre de 2019, la población de conejos alcanzará 225,000. La población de conejos en septiembre de 2004 es P_i = 250 La tasa de crecimiento mensual de la población es r = 3.5% La población final después de n meses es P_f = 128000; n =? Sabemos que P_f = P_i (1 + r / 100) ^ n o P_f / P_i = (1 + r / 100) ^ n Tomando log en ambos lados obtenemos log (P_f) -log (P_i) = n log (1+ r / 100) o n = (log (P_f) -log (P_i)) / log (1 + r / 100) = (log (128000) -log (250)) / log (1.035) = 181.34 (2dp): .n ~~ 181.34 meses = 15 años y 1.34 mes. En octubre de 2019 la población de conejos alcanza