Hay cuatro estudiantes, todos de diferentes alturas, que se deben organizar al azar en una línea. ¿Cuál es la probabilidad de que el alumno más alto sea el primero en la fila y el alumno más corto el último en la fila?

Responder:

#1/12#

Explicación:

Suponiendo que tiene un frente y un final de línea establecidos (es decir, solo un extremo de la línea se puede clasificar como primero)

La probabilidad de que el alumno más alto sea el primero en la fila. #= 1/4#

Ahora, la probabilidad de que el estudiante más corto sea el 4to en línea. #= 1/3# (Si la persona más alta es la primera en la fila, no puede ser la última)

La probabilidad total #= 1/4 * 1/3 = 1/12#

Si no hay un frente y un final de la línea establecidos (es decir, cualquiera de los dos extremos puede ser el primero), entonces es solo la probabilidad de que sea corto como en un extremo y alto en el otro, entonces obtienes

#1/12# (la probabilidad de que el corto esté en un extremo y el alto en el otro) #+ 1/12# (la probabilidad de que el alto esté en un extremo y el corto en el otro) #= 2/12 = 1/6#