En un terreno nivelado, la base de un árbol está a 20 pies de la parte inferior de un asta de bandera de 48 pies. El árbol es más corto que el asta de la bandera. En cierto momento, sus sombras terminan en el mismo punto a 60 pies de la base del asta de la bandera. ¿Qué tan alto es el árbol?

Responder:

El arbol es #32# pies de altura

Explicación:

Dado: un árbol es #20# pies de un #48# asta de la bandera. El árbol es más corto que el asta de la bandera. En un momento determinado sus sombras coinciden en un punto. #60# pies de la base del asta de la bandera.

Como tenemos dos triángulos que son proporcionales, podemos usar las proporciones para encontrar la altura del árbol:

# 48/60 = x / 40 #

Usa el producto cruzado para resolver: # a / b = c / d => ad = bc #

# 60x = 48 * 40 = 1920 #

#x = 1920/60 = 32 #

El arbol es #32# pies de altura

El Sr. Samuel es dos veces más alto que su hijo, William. La hermana de William, Sarah, mide 4 pies y 6 pulgadas de alto. Si William es 3/4 tan alto como su hermana, ¿qué tan alto es el Sr. Samuel?

Intenté esto: Llamemos a las alturas de las distintas personas: s, w and sa para Sarah. Obtenemos: s = 2w sa = 54 (lo puse en pulgadas) w = 3 / 4sa, así que desde el segundo al tercero: w = 3/4 * 54 = 40.5 en el primero: s = 2 * 40.5 = 81 pulgadas Correspondiente a 6 pies y 9 pulgadas.

Una luz de calle está en la parte superior de un poste de 15 pies de altura. Una mujer de 6 pies de altura se aleja del poste con una velocidad de 4 pies / seg a lo largo de un camino recto. ¿Qué tan rápido se está moviendo la punta de su sombra cuando está a 50 pies de la base del palo?

D '(t_0) = 20/3 = 6, bar6 ft / s Usando el teorema de proporcionalidad de Thales para los triángulos AhatOB, AhatZH Los triángulos son similares porque tienen hatO = 90 °, hatZ = 90 ° y BhatAO en común. Tenemos (AZ) / (AO) = (HZ) / (OB) <=> ω / (ω + x) = 6/15 <=> 15ω = 6 (ω + x) <=> 15ω = 6ω + 6x <=> 9ω = 6x <=> 3ω = 2x <=> ω = (2x) / 3 Deje que OA = d luego d = ω + x = x + (2x) / 3 = (5x) / 3 d (t) = (5x (t)) / 3 d '(t) = (5x' (t)) / 3 Para t = t_0, x '(t_0) = 4 ft / s Por lo tanto, d' (t_0) = (5x '( t_0)) / 3 <=> d '(t_0) = 20/

Una persona hace un jardín triangular. El lado más largo de la sección triangular es 7 pies más corto que el doble del lado más corto. El tercer lado es 3 pies más largo que el lado más corto. El perímetro es de 60 pies. ¿Cuánto mide cada lado?

El "lado más corto" mide 16 pies de largo, el "lado más largo" mide 25 pies de largo, el "tercer lado" mide 19 pies de largo. Toda la información dada por la pregunta se refiere al "lado más corto", así que hagamos el "lado más corto". el lado "debe estar representado por la variable s ahora, el lado más largo es" 7 pies más corto que el doble del lado más corto "si dividimos esta frase," el lado más corto es el doble del lado que obtendríamos: 2s entonces "7 pies más corto que" que no