¿Cuál es la fracción de 0.36 con la repetición de 6?

¿Cuál es la fracción de 0.36 con la repetición de 6?
Anonim

Responder:

11/30

Explicación:

Debido a que el valor de repetición es un múltiplo de 3, primero multipliqué la representación decimal por 3:

# 0.3bar (666) xx3 / 3 = 1.1 / 3 #

Como no podemos tener decimales en una fracción, tendremos que multiplicar el resultado anterior hasta que tengamos todos los enteros:

# 1.1 / 3xx10 / 10 = color (verde) (11/30 #

Como 11 es un número primo, no podemos simplificar más la fracción.

Responder:

#11/30#

Explicación:

# "requerimos establecer 2 ecuaciones con la repetición" #

# "número después del punto decimal" #

# 0.36666- = 0.3bar6 #

# "la barra sobre el 6 indica el número que se repite" #

# "let" x = 0.3bar6 #

# rArr10x = 3.bar6larrcolor (azul) "ecuación" (1) #

# rArr100x = 36.bar6larrcolor (azul) "ecuación" (2) #

# "restar" (1) "de" (2) "para eliminar el valor repetido" #

# (100x-10x) = (36.bar6-3.bar6) #

# rArr90x = 33 #

# rArrx = 33/90 = 11/30 #