Responder:
# x = -1 # y # y = -1 #
Explicación:
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#y = 4x + 3 #……….1
# 2x + 3y = -5 #……….2
poner 1 en 2
# 2x + 3 (4x + 3) = -5 #
# 2x + 12x + 9 = -5 #
# 14x = -14 #
# x = -1 #
#y = 4 (-1) + 3 = -4 + 3 = -1 #
Responder:
A través de la sustitución o eliminación, podemos determinar que # x = -1 # y # y = -1 #.
Explicación:
Hay dos maneras de resolver algebraicamente #X# y # y #.
Método 1: Sustitución
A través de este método, resolvemos una variable en una ecuación y la conectamos a la otra. En este caso, ya sabemos el valor de # y # En la primera ecuación. Por lo tanto, podemos sustituirlo por # y # en la segunda ecuación y resuelva para #X#.
# y = 4x + 3 #
# 2x + 3 (4x + 3) = - 5 #
# 2x + 12x + 9 = -5 #
# 14x = -14 #
# x = -1 #
Ahora, solo necesitamos enchufar #X# volver a una de las ecuaciones para resolver # y #. Podemos usar la primera ecuación porque # y # Ya está aislado, pero ambos darán la misma respuesta.
# y = 4 (-1) +3) #
# y = -4 + 3 #
# y = -1 #
Por lo tanto, #X# es #-1# y # y # es #-1#.
Método 2: Eliminación
A través de este método, las ecuaciones se restan para que una de las variables se elimine. Para hacer esto, debemos aislar el número constante. En otras palabras, ponemos #X# y # y # En el mismo lado, como en la segunda ecuación.
# y = 4x + 3 #
# 0 = 4x-y + 3 #
# -3 = 4x-y #
Ahora, las ecuaciones están en la misma forma. Sin embargo, para eliminar una de las variables, debemos obtener #0# cuando las ecuaciones se restan. Esto significa que debemos tener los mismos coeficientes en la variable. Para este ejemplo, resolvamos para #X#. En la primera ecuación, #X# tiene un coeficiente de #4#. Por lo tanto, necesitamos #X# en la segunda ecuación para tener el mismo coeficiente. Porque #4# es #2# veces su coeficiente actual de #2#, necesitamos multiplicar toda la ecuación por #2# por lo que se mantiene equivalente.
# 2 (2x + 3y) = 2 (-5) #
# 4x + 6y = -10 #
A continuación, podemos restar las dos ecuaciones.
# 4x + 6y = -10 #
# - (4x-y = -3) #
–––––––––––––––––––
# 0x + 7y = -7 #
# 7y = -7 #
# y = -1 #
Al igual que con el primer método, volvemos a conectar este valor para encontrar #X#.
# -1 = 4x + 3 #
# -4 = 4x #
# -1 = x #
Por lo tanto, #X# es #-1# y # y # es #-1#.
