¿Qué es int1 / (x ^ 2 + 5)?

¿Qué es int1 / (x ^ 2 + 5)?
Anonim

Disculpas - He publicado esto en el lugar equivocado y no puedo ver cómo eliminarlo.:(

Responder:

(1 / sqrt 5) arctan (x / sqrt 5) + C

Explicación:

Esto es principalmente manipulación algebraica y el conocimiento de que la integral de 1 / (x ^ 2 + a ^ 2) = 1 / a arctan x / a

En este caso a = sqrt 5 si a ^ 2 = 5

La sustitución se realiza para convertir x ^ 2 + 5 a u ^ 2 + 1 y usar el conocimiento de que integral de 1 / x ^ 2 + 1 = arctan x

No olvide que si u = x / (sqrt 5) entonces dx = (sqrt 5) du