¿Cuál es el área y el perímetro de un triángulo equilátero con altura 2?

¿Cuál es el área y el perímetro de un triángulo equilátero con altura 2?
Anonim

Responder:

# "area" = (4sqrt (3)) / 3 #

# "perímetro" = 4sqrt (3) #

Explicación:

Si bisecáis un triángulo equilátero con lados de longitud # 2x #, entonces obtienes dos triángulos en ángulo recto con lados de longitud # 2x #, #X# y #sqrt (3) x #, dónde #sqrt (3) x # Es la altura del triángulo.

En nuestro caso, #sqrt (3) x = 2 #, asi que #x = 2 / sqrt (3) = (2sqrt (3)) / 3 #

El área del triángulo es:

# 1/2 xx base xx altura = 1/2 xx 2x xx 2 = 2x = (4sqrt (3)) / 3 #

El perímetro del triángulo es:

# 3 xx 2x = 6x = (12 sqrt (3)) / 3 = 4sqrt (3) #