¿Cuál es la distancia entre (15, -4) y (7,5)?

Responder:

Vea un proceso de solución a continuación:

Explicación:

La fórmula para calcular la distancia entre dos puntos es:

#d = sqrt ((color (rojo) (x_2) - color (azul) (x_1)) ^ 2 + (color (rojo) (y_2) - color (azul) (y_1)) ^ 2) #

Sustituir los valores de los puntos en el problema da:

#d = sqrt ((color (rojo) (7) - color (azul) (15)) ^ 2 + (color (rojo) (5) - color (azul) (- 4)) ^ 2) #

#d = sqrt ((color (rojo) (7) - color (azul) (15)) ^ 2 + (color (rojo) (5) + color (azul) (4)) ^ 2) #

#d = sqrt ((- 8) ^ 2 + 9 ^ 2) #

#d = sqrt (64 + 81) #

#d = sqrt (145) #

O

# d = 12.042 # Redondeado a la milésima más cercana.

Puede que no lo parezca, pero esta pregunta se limita a Pythagorus simple en un gráfico. En lugar de obtener las dos longitudes de los lados conocidos, tiene que resolverse encontrando la longitud.

Sin embargo, esto es súper fácil, solo para el cambio en #X# y el cambio en # y #.

Llegar a partir del 15 #a# 7 volvemos por 8, sin embargo, estamos hablando de longitud, así que lo tomamos como #abs (-8) = 8 #, y no #-8#. El lado horizontal tiene una longitud de 8.

Para obtener de -4 #a# 5 subimos por 9. Esto nos dará una longitud de artículo de 9.

Ahora tenemos un triángulo rectángulo de longitudes 8, 9 y # h #, # h # siendo la hipotenusa (lado más largo) del triángulo.

Para encontrar la longitud de # h #, usamos # a ^ 2 = b ^ 2 + c ^ 2 #, donde # a = sqrt (b ^ 2 + c ^ 2)

Añadimos nuestros valores para conseguir # h = sqrt (8 ^ 2 + 9 ^ 2) = sqrt (64 + 81) = sqrt (145) = 12.0415946 ~~ 12.0 #