¿Cuál es el vértice de y = 3 (x-2) ^ 2 + 1?

¿Cuál es el vértice de y = 3 (x-2) ^ 2 + 1?
Anonim

Responder:

"vértice" -> (x, y) -> (2,1)

Explicación:

color (marrón) ("Introducción a la idea de método.")

Cuando la ecuación está en la forma a (x-b) ^ 2 + c entonces x _ ("vértice") = (- 1) xx (-b)

Si la forma de la ecuación hubiera sido a (x + b) ^ 2 + c entonces x _ ("vértice") = (- 1) xx (+ b)

color (marrón) (subrayado (color (blanco) ("."))

color (azul) ("Para encontrar" x _ ("vértice"))

Entonces para y = 3 (x-2) ^ 2 + 1:

color (azul) (x _ ("vértice") = (- 1) xx (-2) = + 2)

color (marrón) (subrayado (color (blanco) ("."))

color (azul) ("Para encontrar" y _ ("vértice"))

Sustituye +2 en la ecuación original para encontrar y _ ("vértice")

Asi que y _ ("vértice") = 3 ((2) -2) ^ 2 + 1

color (azul) (y _ ("vértice") = 0 ^ 2 + 1 = 1)

color (marrón) ("También note que este valor es el mismo que la constante de +1 que está en" color (marrón) ("ecuación de forma de vértice")

color (marrón) (subrayado (color (blanco) ("."))

Así: color (verde) ("vértice" -> (x, y) -> (2,1))

color (púrpura) ("~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Nota al pie ~~~~~~~~~~~~~~")

Supongamos que la ecuación se ha presentado en la forma de:

y = 3x ^ 2-12x + 13

escribe como y = 3 (x ^ 2-4x) + 13

Si llevamos a cabo el proceso matemático de

(- 1/2) xx (-4) = + 2 = x _ ("vértice")

El -4 viene de la -4x "en" (x ^ 2-4x)

color (púrpura) ("~~~~~~~~~~~~~~~~~~ End Foot note ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~ ")