El triángulo A tiene lados de longitud 24, 16 y 18. El triángulo B es similar al triángulo A y tiene un lado con una longitud de 16. ¿Cuáles son las longitudes posibles de los otros dos lados del triángulo B?

El triángulo A tiene lados de longitud 24, 16 y 18. El triángulo B es similar al triángulo A y tiene un lado con una longitud de 16. ¿Cuáles son las longitudes posibles de los otros dos lados del triángulo B?
Anonim

Responder:

#(16,32/3,12),(24,16,18),(64/3,128/9,16)#

Explicación:

Cualquiera de los 3 lados del triángulo B podría tener una longitud de 16, por lo que hay 3 posibilidades diferentes para los lados de B.

Como los triángulos son similares, entonces los #color (azul) "las relaciones de los lados correspondientes son iguales" #

Nombra los 3 lados del triángulo B- a, b y c para que correspondan con los lados 24, 16 y 18 en el triángulo A.

#color azul)"-------------------------------------------- ----------------- # #

Si el lado a = 16 entonces la relación de los lados correspondientes #=16/24=2/3#

y lado b # = 16xx2 / 3 = 32/3, "lado c" = 18xx2 / 3 = 12 #

Los 3 lados de B serían # (16, color (rojo) (32/3), color (rojo) (12)) #

#color azul)"-------------------------------------------- -------------------- "#

Si el lado b = 16 entonces la relación de los lados correspondientes #=16/16=1#

y lado a # = 24 ", lado c" = 18 #

Los 3 lados de B serían # (color (rojo) (24), 16, color (rojo) (18)) #

#color azul)"-------------------------------------------- --------------------- # #

Si el lado c = 16 entonces la relación de los lados correspondientes #=16/18=8/9#

y lado a # = 24xx8 / 9 = 64/3, "lado b" = 16xx8 / 9 = 128/9 #

Los 3 lados de B serían # (color (rojo) (64/3), color (rojo) (128/9), 16) #

#color azul)"-------------------------------------------- ----------------------- "#