El triángulo A tiene lados de longitud 12, 16 y 18. El triángulo B es similar al triángulo A y tiene un lado con una longitud de 16. ¿Cuáles son las longitudes posibles de los otros dos lados del triángulo B?

Responder:

Hay 3 conjuntos posibles de longitudes para el Triángulo B.

Explicación:

Para que los triángulos sean similar, todos los lados del triángulo A están en las mismas proporciones a los lados correspondientes en el triángulo B.

Si llamamos a las longitudes de los lados de cada triángulo {# A_1 #, # A_2 #y # A_3 #} y {# B_1 #, # B_2 #y # B_3 #}, podemos decir:

# A_1 / B_1 = A_2 / B_2 = A_3 / B_3 #

# 12 / B_1 = 16 / B_2 = 18 / B_3 #

La información dada dice que uno de los lados del triángulo B tiene 16 años pero no sabemos qué lado. Podría ser el más corto lado (# B_1 #), la más largo lado (# B_3 #), o la " medio " lado (# B_2 #) Por eso debemos considerar todas las posibilidades.

Si # B_1 = 16 #

# 12 / color (rojo) (16) = 3/4 #

# 3/4 = 16 / B_2 => B_2 = 21.333 #

# 3/4 = 18 / B_3 => B_3 = 24 #

{16, 21.333, 24} es una posibilidad para el Triángulo B

Si # B_2 = 16 #

# 16 / color (rojo) (16) = 1 => # Este es un caso especial donde el triángulo B es exactamente lo mismo que el triángulo A. Los triángulos son congruente.

{12, 16, 18} es una posibilidad para el Triángulo B.

Si # B_3 = 16 #

# 18 / color (rojo) (16) = 9/8 #

# 9/8 = 12 / B_1 => B_1 = 10.667 #

# 9/8 = 16 / B_2 => B_2 = 14.222 #

{10.667, 14.222, 16} es una posibilidad para el Triángulo B.

El triángulo A tiene lados de longitud 12, 16 y 8. El triángulo B es similar al triángulo A y tiene un lado con una longitud de 16. ¿Cuáles son las longitudes posibles de los otros dos lados del triángulo B?

Los otros dos lados de b podrían ser color (negro) ({21 1/3, 10 2/3}) o color (negro) ({12,8}) o color (negro) ({24,32}) " , color (azul) (12), "

El triángulo A tiene lados de longitud 12, 9 y 8. El triángulo B es similar al triángulo A y tiene un lado con una longitud de 16. ¿Cuáles son las longitudes posibles de los otros dos lados del triángulo B?

Los otros dos lados del triángulo son Caso 1: 12, 10.6667 Caso 2: 21.3333, 14.2222 Caso 3: 24, 18 Los triángulos A y B son similares. Caso (1): .16 / 12 = b / 9 = c / 8 b = (16 * 9) / 12 = 12 c = (16 * 8) / 12 = 10.6667 Las longitudes posibles de los otros dos lados del triángulo B son 9 , 12, 10.6667 Caso (2): .16 / 9 = b / 12 = c / 8 b = (16 * 12) /9=21.3333 c = (16 * 8) /9=14.2222 Posibles longitudes de otros dos lados de triángulo B son 9, 21.3333, 14.2222 Caso (3): .16 / 8 = b / 12 = c / 9 b = (16 * 12) / 8 = 24 c = (16 * 9) / 8 = 18 longitudes posibles de los otros dos lados del triángulo B s

El triángulo A tiene lados de longitud 24, 16 y 18. El triángulo B es similar al triángulo A y tiene un lado con una longitud de 16. ¿Cuáles son las longitudes posibles de los otros dos lados del triángulo B?

(16,32 / 3,12), (24,16,18), (64 / 3,128 / 9,16) Cualquiera de los 3 lados del triángulo B podría tener una longitud de 16, por lo que hay 3 posibilidades diferentes para los lados de B. Dado que los triángulos son similares, las relaciones de color (azul) "de los lados correspondientes son iguales" Nombra los 3 lados del triángulo B- a, b y c para que correspondan con los lados 24, 16 y 18 en el triángulo A. color (azul)"---------------------------------------------- --------------- "Si el lado a = 16 entonces la relación de los lados correspondientes = 16/24 = 2/3 y el lad