¿Cómo calcular la constante de descomposición, la vida media y la vida media de un radioisótopo cuya actividad disminuye en un 25% en una semana?

Responder:

# lambda ~~ 0.288color (blanco) (l) "semana" ^ (- 1) #

#t_ (1/2) ~~ 2.41color (blanco) (l) "semanas" #

# tau ~~ 3.48color (blanco) (l) "semanas" #

Explicación:

La constante de decaimiento de primer orden # lambda # comprende la expresión para la actividad de descomposición en un momento particular #A)#.

#A (t) = A_0 * e ^ (- lambda * t) #

#e ^ (- lambda * t) = (A (t)) / A_0 = 1/2 #

Dónde # A_0 # La actividad en el tiempo cero. La pregunta sugiere que #A (1color (blanco) (l) "semana") = (1-25%) * A_0 #así

#e ^ (- lambda * 1color (blanco) (l) "semana") = (A (1color (blanco) (l) "semana")) / (A_0) = 0.75 #

Resolver # lambda #:

# lambda = -ln (3/4) / (1color (blanco) (l) "semana") ~~ 0.288color (blanco) (l) "semana" ^ (- 1) #

Por la definición (autoexplicativa) de vida media en descomposición

#e ^ (- lambda * t_ (1/2)) = (A (t_ (1/2))) / A_0 = 1/2 #

# -lambda * t_ (1/2) = ln (1/2) #

#t_ (1/2) = ln2 / (lambda) ~~ 2.41color (blanco) (l) "semanas" #

Vida media # tau # representa la media aritmética de todas las vidas individuales y es igual al recíproco de la constante de descomposición.

# tau = 1 / lambda = 3.48color (blanco) (l) "semanas" #

A continuación se muestra la curva de decaimiento para bismuto-210. ¿Cuál es la vida media del radioisótopo? ¿Qué porcentaje del isótopo permanece después de 20 días? ¿Cuántos periodos de vida media han pasado después de 25 días? ¿Cuántos días pasaría mientras que 32 gramos decayeron a 8 gramos?

Vea a continuación En primer lugar, para encontrar la vida media de una curva de desintegración, debe dibujar una línea horizontal desde la mitad de la actividad inicial (o la masa del radioisótopo) y luego dibujar una línea vertical hacia abajo desde este punto hasta el eje temporal. En este caso, el tiempo para que la masa del radioisótopo se reduzca a la mitad es de 5 días, por lo que esta es la vida media. Después de 20 días, observe que solo quedan 6.25 gramos. Esto es, simplemente, 6.25% de la masa original. Resolvimos en la parte i) que la vida media es de 5 días, po

¿Cuál es la vida media de un radioisótopo si 1/16 permanece sin decaer después de 26.4 días?

La vida media de su radioisótopo es "6.6 días". Cuando los números lo permiten, la forma más rápida de determinar la vida media de un radioisótopo es utilizar la fracción que no se ha decaído como una medida de la cantidad de vidas medias que han pasado. Usted sabe que la masa de un isótopo radioactivo se reduce a la mitad con el paso de cada vida media, lo que significa que "1 vida media" -> 1/2 "se dejó sin decantar" "2 vidas medias" -> 1/4 " izquierda sin vencer "" 3 vidas medias "-> 1/8" izquierda

El peso atómico de un elemento recién descubierto es 98.225 amu. Tiene dos isótopos naturales. Un isótopo tiene una masa de 96.780 amu. El segundo isótopo tiene un porcentaje de abundancia de 41.7%. ¿Cuál es la masa del segundo isótopo?

100.245 "amu" M_r = (suma (M_ia)) / a, donde: M_r = masa atómica relativa (g mol ^ -1) M_i = masa de cada isótopo (g mol ^ -1) a = abundancia, ya sea como una porcentaje o cantidad de g 98.225 = (96.780 (100-41.7) + M_i (41.7)) / 100 M_i = (98.225 (100) -96.780 (58.3)) / 41.7 = 100.245 "amu"