La pendiente de la recta es -2. La línea pasa por (t, -1) y (-4,9). ¿Cómo encuentras el valor de t?

Responder:

Por favor, vea la explicación de los pasos que conducen a #t = 1 #

Explicación:

Usa la fórmula para la pendiente:

#m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) #

dónde, # y_2 = 9, y_1 = -1, x_2 - 4 y x_1 = t #:

# -2 = (9 - -1) / (- 4 - t) #

Simplifica el numerador:

# -2 = 10 / (- 4 - t) #

Multiplica ambos lados por (-4 - t):

# -2 (-4 - t) = 10 #

Distribuir -2:

# 2t + 8 = 10 #

Resta 8 de ambos lados:

# 2t = 2 #

#t = 1 #

comprobar:

#-2 = (9 - -1)/(-4 - 1) = -2#

Esto comprueba

Responder:

# t = 1 #

Explicación:

Calcula la pendiente de la recta usando la #color (azul) "fórmula de gradiente" # e igualar a - 2

#color (rojo) (barra (ul (| color (blanco) (2/2) color (negro) (m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1)) color (blanco) (2/2) |))) #

donde m representa la pendiente y # (x_1, y_1), (x_2, y_2) "2 puntos en la línea" #

Aquí los 2 puntos son (t, -1) y (-4, 9)

dejar # (x_1, y_1) = (t, -1) "y" (x_2, y_2) = (- 4,9) #

# rArrm = (9 - (- 1)) / (- 4-t) = 10 / (- 4-t) #

# rArr10 / (- 4-t) = - 2/1 #

multiplicación cruzada.

# rArr-2 (-4-t) = 10 #

# rArr8 + 2t = 10rArr2t = 10-8 = 2 #

# (cancelar (2) t) / cancelar (2) = 2/2 #

# rArrt = 1 #