¿Cuáles son los extremos de f (x) = (x ^ 2) / (x ^ 2-3x) +8 en x en [4,9]?

Responder:

La función dada siempre está disminuyendo y por lo tanto no tiene máximo ni mínimo

Explicación:

La derivada de la función es

#y '= (2x (x ^ 2-3x) -x ^ 2 (2x-3)) / (x ^ 2-3x) ^ 2 = #

# = (cancelar (2x ^ 3) -6x ^ 2cancelar (-2x ^ 3) + 3x ^ 2) / (x ^ 2-3x) ^ 2 = (- 3x ^ 2) / (x ^ 2-3x) ^ 2 #

y

#y '<0 AA x en 4; 9 #

La función dada, la función siempre está disminuyendo y por lo tanto no tiene ni máximo ni mínimo

gráfica {x ^ 2 / (x ^ 2-3x) +8 -0.78, 17, 4.795, 13.685}