¿Cuál es la ecuación de la recta que pasa por (1, -4) y (4, -1)?

Responder:

# y = x-5 #

Explicación:

Si sabes que una línea pasa por dos puntos, entonces esa línea es única. Si los puntos son # (x_1, y_1) # y # (x_2, y_2) #, entonces la ecuación para la recta es

# frac {x-x_2} {x_1-x_2} = frac {y-y_2} {y_1-y_2} #

En tu caso, tenemos # (x_1, y_1) = (1, -4) # y # (x_2, y_2) = (4, -1) #

Al insertar estos valores en la fórmula se obtiene

# frac {x-4} {1-4} = frac {y - (- 1)} {- 4 - (- 1)} #

que se convierte

# frac {x-4} {cancelar (-3)} = frac {y + 1} {cancelar (-3)} #

Aislando el # y # plazo, llegamos al formulario # y = x-5 #

Vamos a verificar:

nuestros dos puntos satisfacen esta ecuación, porque la # y # coordenada es más pequeña que la #X# coordinar por #5# unidades:

# y_1 = -4 = x_1-5 = 1-5 #y

# y_2 = -1 = x_2-5 = 4-5 #