¿Cuáles son los extremos de f (x) = 5 + 9x ^ 2 - 6x ^ 3?

Responder:

Max en #x = 1 # y min # x = 0 #

Explicación:

Tomemos la derivada de la función original:

#f '(x) = 18x-18x ^ 2 #

Ajústelo a 0 para encontrar dónde cambiará la función derivada de positiva a negativa, esto nos dirá cuándo la función original tendrá su cambio de pendiente de positivo a negativo.

# 0 = 18x-18x ^ 2 #

Factor a # 18x # de la ecuación

# 0 = 18x (1-x) #

#x = 0,1 #

Crear una línea y trazar los valores. #0# y #1#

Introduzca los valores antes de 0, después de 0, antes de 1 y después de 1

Luego indique qué partes de la línea son positivas y cuáles son negativas.

Si el gráfico va de negativo a positivo (punto bajo a un punto alto) es un Mín. Si va de positivo a negativo (alto a bajo) es un máx.

Todos los valores antes de 0 en la función derivada son negativos. Después de 0 son positivos, después de 1 son negativos.

Entonces, este gráfico va de bajo a alto a bajo, que es 1 punto bajo en 0 y 1 punto alto en 1