¿Cómo puedo calcular la interferencia de las ondas?

Esta es una pregunta extremadamente vaga. Le sugiero que comience por echar un vistazo a la página de hiperfísica, ya que este es probablemente el nivel de detalle que puede necesitar.

La página wiki está bastante bien detallada en derivaciones si las necesita.

Responder:

Vea abajo. Esto debería empezar.

Explicación:

Comience con dos ondas de igual amplitud (A), igual frecuencia # w #, (expresado en radianes { # w = 2pif #} pero con una diferencia de fase #fi#

# x_1 = un coswt #

# x_2 = A cos (wt + phi) #

Recuerda esta identidad:

#cos (x) + cos (y) = 2cos ((x + y) / 2) cos ((x-y) / 2) #

Si agrega por encima de dos ondas: onda resultante # x_r # es:

#x_r = x_1 + x_2 #

#x_r = A coswt + A cos (wt + phi) #, que se puede simplificar a

#x_r = 2A cos (phi / 2) cos (wt + phi / 2) #

Ahora puedes tener interferencia constructiva o interferencia destructiva.

Por constructivo, en la ecuación anterior, #cos (phi / 2) = 1 #

lo que da valores para #phi = 0,2pi, 4pi etc #

Para distructivo, en la ecuación anterior, #cos (phi / 2) = 0 #

lo que da valores para #phi = pi, 3pi, 5pi, etc #

Puede trazar estos valores fácilmente ahora.

Si las frecuencias son diferentes, pero no hay diferencia de pase, tendrías:

# x_1 = un cosw_1t #

# x_2 = A cos (w_2t) #

La onda superpuesta resultante estaría dada por esta identidad:

#x_r = 2A cos ((w_1 + w_2) / 2) cos ((w_1 -w_2) / 2) #

El resultado es una onda que es el producto de dos ondas que son la suma y la diferencia de las ondas originales, por lo que obtienes algo llamado latidos.

Si quieres una demo interactiva revisa este excelente sitio:

academo.org/demos/amplitude-modulation/