Tienes tres dados: uno rojo (R), uno verde (G) y uno azul (B). Cuando los tres dados se lanzan al mismo tiempo, ¿cómo calcula la probabilidad de los siguientes resultados: un número diferente en todos los dados?

Tienes tres dados: uno rojo (R), uno verde (G) y uno azul (B). Cuando los tres dados se lanzan al mismo tiempo, ¿cómo calcula la probabilidad de los siguientes resultados: un número diferente en todos los dados?
Anonim

Responder:

#5/9#

Explicación:

La probabilidad de que el número en el dado verde sea diferente del número en el dado rojo es #5/6#.

En los casos en que los dados rojos y verdes tienen números diferentes, la probabilidad de que el dado azul tenga un número diferente de los otros dos es #4/6 = 2/3#.

Por lo tanto, la probabilidad de que los tres números sean diferentes es:

#5/6 * 2/3 = 10/18 = 5/9#.

#color blanco)()#

Método alternativo

Hay un total de #6^3 = 216# diferentes posibles resultados en bruto de rodar #3# dado.

  • Existen #6# maneras de obtener los tres dados mostrando el mismo número.

  • Existen #6 * 5 = 30# formas para que los dados rojos y azules muestren el mismo número con el dado verde diferente.

  • Existen #6 * 5 = 30# formas para que los dados rojos y verdes muestren el mismo número con el dado azul siendo diferente.

  • Existen #6 * 5 = 30# formas para que los dados azules y verdes muestren el mismo número con el dado rojo siendo diferente.

Eso hace un total de #6+30+30+30 = 96# formas en que al menos dos dados muestran el mismo número, dejando #216-96=120# Maneras en las que todas son diferentes.

Entonces la probabilidad de que todos sean diferentes es:

# 120/216 = (5 * color (rojo) (cancelar (color (negro) (24)))) / (9 * color (rojo) (cancelar (color (negro) (24)))) = 5/9 #

Tienes tres dados: uno rojo (R), uno verde (G) y uno azul (B). Cuando los tres dados se lanzan al mismo tiempo, ¿cómo calcula la probabilidad de los siguientes resultados: 6 (R) 6 (G) 6 (B)?

Tienes tres dados: uno rojo (R), uno verde (G) y uno azul (B). Cuando los tres dados se lanzan al mismo tiempo, ¿cómo calcula la probabilidad de los siguientes resultados: 6 (R) 6 (G) 6 (B)?

Tirar tres dados es un experimento mutuamente independiente. Entonces, la probabilidad solicitada es P (6R, 6G, 6B) = 1/6 · 1/6 · 1/6 = 1/216 = 0.04629

Tienes tres dados: uno rojo (R), uno verde (G) y uno azul (B). Cuando los tres dados se lanzan al mismo tiempo, ¿cómo calcula la probabilidad de los siguientes resultados: 6 (R) 5 (G) 4 (B)?

Tienes tres dados: uno rojo (R), uno verde (G) y uno azul (B). Cuando los tres dados se lanzan al mismo tiempo, ¿cómo calcula la probabilidad de los siguientes resultados: 6 (R) 5 (G) 4 (B)?

1/216 Para cada dado, solo hay una posibilidad de seis para obtener el resultado deseado. Multiplicando las probabilidades para cada dado se obtiene 1/6 xx 1/6 xx 1/6 = 1/216

Tienes tres dados: uno rojo (R), uno verde (G) y uno azul (B). Cuando los tres dados se lanzan al mismo tiempo, ¿cómo calcula la probabilidad de los siguientes resultados: el mismo número en todos los dados?

Tienes tres dados: uno rojo (R), uno verde (G) y uno azul (B). Cuando los tres dados se lanzan al mismo tiempo, ¿cómo calcula la probabilidad de los siguientes resultados: el mismo número en todos los dados?

La posibilidad de que el mismo número esté en los 3 dados es 1/36. Con un dado, tenemos 6 resultados. Agregando uno más, ahora tenemos 6 resultados para cada uno de los resultados del dado anterior, o 6 ^ 2 = 36. Lo mismo sucede con el tercero, lo que lleva a 6 ^ 3 = 216. Hay seis resultados únicos donde todos los dados se lanzan el mismo número: 1 1 1 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 y 6 6 6 Así que la probabilidad es 6/216 o 1/36.

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