Responder:
Podemos hacer esto de dos maneras: por pensamiento lateral o de manera matemática robusta,
Explicación:
Vamos a hacer el primera forma, asumiendo que ambas piernas son de 18 cm. Entonces el cuadrado de la hipotenusa será
Si cambiamos esto a
Incluso
Y
La forma matemática:
Si una pierna es
El cuadrado de la hipotenusa es entonces:
Ahora tenemos que encontrar el mínimo de:
La hipotenusa de un triángulo rectángulo es de 10 pulgadas. Las longitudes de las dos patas están dadas por 2 enteros pares consecutivos. ¿Cómo encuentras las longitudes de las dos piernas?
6,8 Lo primero que se debe abordar aquí es cómo expresar algebraicamente "dos enteros pares consecutivos". 2x dará un entero par si x también es un entero. El siguiente entero par, después de 2x, sería 2x + 2. Podemos usar estos como la longitud de nuestras piernas, pero debemos recordar que esto solo será válido si x es un entero (positivo). Aplica el teorema de Pitágoras: (2x) ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 10 ^ 2 4x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x + 4 = 100 8x ^ 2 + 8x-96 = 0 x ^ 2 + x- 12 = 0 (x + 4) (x-3) = 0 x = -4,3 Por lo tanto, x = 3 ya que las longitudes de los lados del triáng
Las patas del triángulo rectángulo ABC tienen longitudes 3 y 4. ¿Cuál es el perímetro de un triángulo rectángulo con cada lado el doble de la longitud de su lado correspondiente en el triángulo ABC?
2 (3) +2 (4) +2 (5) = 24 Triángulo ABC es un triángulo 3-4-5. Podemos ver esto usando el Teorema de Pitágoras: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 3 ^ 2 + 4 ^ 2 = 5 ^ 2 9 + 16 = 25 25 = 25 color (blanco) (00) color (verde) raíz Así que ahora queremos encontrar el perímetro de un triángulo que tiene lados dos veces el de ABC: 2 ( 3) +2 (4) +2 (5) = 6 + 8 + 10 = 24
El triángulo A tiene lados de longitudes 1 3, 1 4 y 1 8. El triángulo B es similar al triángulo A y tiene un lado de longitud 4. ¿Cuáles son las longitudes posibles de los otros dos lados del triángulo B?
56/13 y 72/13, 26/7 y 36/7, o 26/9 y 28/9 Dado que los triángulos son similares, eso significa que las longitudes de los lados tienen la misma relación, es decir, podemos multiplicar todas las longitudes y conseguir otro. Por ejemplo, un triángulo equilátero tiene longitudes laterales (1, 1, 1) y un triángulo similar puede tener longitudes (2, 2, 2) o (78, 78, 78), o algo similar. Un triángulo isósceles puede tener (3, 3, 2), así que un similar puede tener (6, 6, 4) o (12, 12, 8). Así que aquí comenzamos con (13, 14, 18) y tenemos tres posibilidades: (4,?,?), (?, 4,?), O (?