¿Cuál es la ecuación de la línea que se muestra en el gráfico en forma de punto de pendiente?

Responder:

La forma punto-pendiente es # y + 6 = 1/5 (x-4) # o # y + 5 = 1/5 (x-9) #, dependiendo del punto que uses. Si resuelves para # y # para obtener la forma pendiente-intersección, ambas ecuaciones se convertirán a # y = 1 / 5x-34/5 #.

Explicación:

Tenemos que encontrar primero la pendiente.

Encontré dos puntos en la línea que podemos usar para encontrar la pendiente:

#(4,-6)# y #(9,-5)#

Usa la fórmula de pendiente:

# m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, dónde:

#metro# es la pendiente, y # (x_1, y_1) # es un punto, y # (x_2, y_2) # Es el otro punto. Voy a usar #(4,-6)# para # (x_1, y_1) #y #(9,-5)# para # (x_2, y_2) #.

#m = (- 5 - (- 6)) / (9-4) #

# m = 1/5 #

Podríamos haber determinado la pendiente comenzando en #(4,-6)# y contando la cantidad de espacios para avanzar una y otra vez para llegar a #(9,-5)#, que te daria #1/5#.

Ahora que tenemos la pendiente, podemos determinar la forma punto-pendiente para esta línea.

La fórmula para la forma punto-pendiente es:

# y-y_1 = m (x-x_1) #

# m = 1/5 #

Voy a usar #(4,-6)# como el punto.

#y - (- 6) = 1/5 (x-4) #

# y + 6 = 1/5 (x-4) #

También podemos usar el segundo punto. #(9,-5)#.

#y - (- 5) = 1/5 (x-9) #

# y + 5 = 1/5 (x-9) #

Si resuelves para # y #, que convertirá la ecuación en forma de pendiente-intersección, y ambas ecuaciones saldrán a # y = 1 / 5x-34/5 #.