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Explicación:
"tasa de cambio" es solo una forma divertida de decir "pendiente"
Para encontrar la pendiente, escribiremos la ecuación en la forma.
y encontrar la pendiente mirando
la pendiente es
- puede notar que dado que el término "b" en realidad no importa, puede resolver el problema muy rápidamente simplemente haciendo el coeficiente delante de x dividido por el opuesto del coeficiente frente a y o
#2/-(-1)#
Tomás escribió la ecuación y = 3x + 3/4. Cuando Sandra escribió su ecuación, descubrieron que su ecuación tenía todas las mismas soluciones que la ecuación de Tomas. ¿Qué ecuación podría ser la de Sandra?
4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Se puede dar una ecuación en muchas formas y aún significa lo mismo. y = 3x + 3/4 "" (conocida como forma de pendiente / intercepción). Multiplicada por 4 para eliminar la fracción da: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (forma estándar) 12x- 4y +3 = 0 "" (forma general) Todos están en la forma más simple, pero también podemos tener infinitas variaciones de ellos. 4y = 12x + 3 podría escribirse como: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 etc.
Sea f (x) = (5/2) sqrt (x). La tasa de cambio de f en x = c es el doble de su tasa de cambio en x = 3. ¿Cuál es el valor de c?
Comenzamos por diferenciar, usando la regla del producto y la regla de la cadena. Sea y = u ^ (1/2) yu = x. y '= 1 / (2u ^ (1/2)) y u' = 1 y '= 1 / (2 (x) ^ (1/2)) Ahora, por la regla del producto; f '(x) = 0 xx sqrt (x) + 1 / (2 (x) ^ (1/2)) xx 5/2 f' (x) = 5 / (4sqrt (x)) La tasa de cambio en cualquier punto dado en la función se da evaluando x = a en el derivado. La pregunta dice que la tasa de cambio en x = 3 es el doble de la tasa de cambio en x = c. Nuestro primer objetivo es encontrar la tasa de cambio en x = 3. rc = 5 / (4sqrt (3)) La tasa de cambio en x = c es entonces 10 / (4sqrt (3)) = 5
¿Qué enunciado describe mejor la ecuación (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? La ecuación es de forma cuadrática porque se puede reescribir como una ecuación cuadrática con u sustitución u = (x + 5). La ecuación es de forma cuadrática porque cuando se expande,
Como se explica a continuación, la sustitución en u la describirá como cuadrática en u. Para cuadrática en x, su expansión tendrá la potencia más alta de x como 2, lo describirá mejor como cuadrática en x.