¿Cuáles son las unidades dimensionales de A y B si un volumen, V, viene dado por la ecuación V = A * t ^ 3 + B / t?

Responder:

#UNA# es # L ^ 3 / T ^ 3 # y #SEGUNDO# es # L ^ 3 * T #

Explicación:

Cualquier volumen puede expresarse como longitud cúbica, # L ^ 3 #

Solo sumar longitudes cúbicas a la derecha dará el resultado de otra longitud cúbica a la izquierda (Nota: la multiplicación de términos no haría esto).

Entonces, dado # V = A * T ^ 3 + B / T #, dejar

# A * T ^ 3 = L ^ 3 # es decir, el primer término es un volumen (longitud cúbica), y

# B / T = L ^ 3 # es decir, el segundo término es también un volumen.

Finalmente solo resolvemos las letras respectivas, #UNA# y #SEGUNDO#.

# A = L ^ 3 / T ^ 3 #

# B = L ^ 3 * T #