¿Cuáles son los extremos de f (x) = 4x ^ 2-24x + 1?

Responder:

La función tiene un mínimo en # x = 3 # dónde #f (3) = - 35 #

Explicación:

#f (x) = 4x ^ 2-24x + 1 #

La primera derivada nos da el gradiente de la línea en un punto particular. Si este es un punto estacionario, será cero.

#f '(x) = 8x-24 = 0 #

#:. 8x = 24 #

# x = 3 #

Para ver qué tipo de punto estacionario tenemos, podemos probar si la primera derivada está aumentando o disminuyendo. Esto viene dado por el signo de la segunda derivada:

#f '' (x) = 8 #

Dado que esto es + ve, la primera derivada debe aumentar, lo que indica un mínimo para #f (x) #.

gráfico {(4x ^ 2-24x + 1) -20, 20, -40, 40}

aquí #f (3) = 4xx3 ^ 2- (24xx3) + 1 = -35 #