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Explicación:
Primero establece si es aritmética, geométrica o ninguna,
La Fórmula para el término general de un GP es
Ya hemos encontrado que
Sustituye estos valores en la fórmula general:
El vigésimo término de una serie aritmética es log20 y el término 32 es log32. Exactamente un término en la secuencia es un número racional. ¿Cuál es el número racional?
El décimo término es log10, que es igual a 1. Si el vigésimo término es log 20, y el 32º término es log32, se deduce que el décimo término es log10. Log10 = 1. 1 es un número racional. Cuando se escribe un registro sin una "base" (el subíndice después del registro), se implica una base de 10. Esto se conoce como el "registro común". La base de registros 10 de 10 es igual a 1, porque 10 a la primera potencia es uno. Una cosa útil para recordar es "la respuesta a un registro es el exponente". Un número racional es un núme
El primer y segundo término de una secuencia geométrica son, respectivamente, el primer y tercer término de una secuencia lineal. El cuarto término de la secuencia lineal es 10 y la suma de sus primeros cinco términos es 60 ¿Encontrar los primeros cinco términos de la secuencia lineal?
{16, 14, 12, 10, 8} Una secuencia geométrica típica puede representarse como c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ ky una secuencia aritmética típica como c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdotas, c_0a + kDelta Llamando a c_0 a como el primer elemento para la secuencia geométrica tenemos {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "El primero y segundo de GS son el primero y el tercero de un LS"), (c_0a + 3Delta = 10- > "El cuarto término de la secuencia lineal es 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "La suma de sus primeros cinco términos es 60"):} Resolviendo para c_0, a, D
El cuarto término de un AP es igual a las tres veces que su séptimo término excede dos veces el tercer término por 1. ¿Encuentra el primer término y la diferencia común?
A = 2/13 d = -15/13 T_4 = 3 T_7 ......... (1) T_4 - 2T_3 = 1 ........ (2) T_n = a + (n- 1) d T_4 = a + 3d T_7 = a + 6d T_3 = a + 2d Sustituyendo valores en la ecuación (1), a + 3d = 3a + 18d = 2a + 15d = 0 .......... .... (3) Sustituyendo valores en la ecuación (2), a + 3d - (2a + 4d) = 1 = a + 3d - 2a - 4d = 1 -a -d = 1 a + d = -1. ........... (4) Al resolver las ecuaciones (3) y (4) obtenemos simultáneamente, d = 2/13 a = -15/13