¿Cuál es la ecuación de la línea que contiene (-4, -1) y (-8, -5)?

Responder:

# y = 1x + 3 #

Explicación:

Comienza por encontrar la pendiente usando la ecuación: # m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

Si dejamos # (- 4, -1) -> (x_1, y_1) # y # (- 8, -5) -> (x_2, y_2) # entonces, #m = ((- 5) - (- 1)) / ((- 8) - (- 4)) = - 4 / -4 = 1 #

Ahora que tenemos la pendiente, podemos encontrar la ecuación de la línea usando la fórmula punto-pendiente usando la ecuación: # y-y_1 = m (x-x_1) #

dónde #metro# es la pendiente y # x_1 # y # y_1 # Son las coordenadas de un punto en la gráfica.

Utilizando #1# como #metro# y el punto #(-4,-1)# ser # x_1 # y # y_1 #Al sustituir estos valores en la fórmula punto-pendiente obtenemos:

#y - (- 1) = 1 (x - (- 4)) #

# y + 1 = 1 (x + 4) #

Podemos reescribir la ecuación de arriba en # y = mx + b # forma resolviendo para # y #:

# y + 1color (rojo) (- 1) = 1x + 4color (rojo) (- 1) #

# y = 1x + 3 #

La ecuación de una línea es 2x + 3y - 7 = 0, encuentre: - (1) pendiente de la línea (2) la ecuación de una línea perpendicular a la línea dada y que pasa a través de la intersección de la línea x-y + 2 = 0 y 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 color (blanco) ("ddd") -> color (blanco) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 Primera parte con muchos detalles que demuestran cómo funcionan los primeros principios. Una vez que te hayas acostumbrado a estos y a los accesos directos, usarás menos líneas. color (azul) ("Determine la intersección de las ecuaciones iniciales") x-y + 2 = 0 "" ....... Ecuación (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Ecuación ( 2) Resta x de ambos lados de la ecuación (1) dando -y + 2 = -x Multiplica ambos lados por (-1) + y-2 = + x "" .......... Ecuación

La ecuación de la línea CD es y = 2x - 2. ¿Cómo se escribe una ecuación de una línea paralela a la línea CD en forma de pendiente-intersección que contiene el punto (4, 5)?

Y = -2x + 13 Ver explicación esta es una pregunta de respuesta larga.CD: "" y = -2x-2 Paralelo significa que la nueva línea (la llamaremos AB) tendrá la misma pendiente que CD. "" m = -2:. y = -2x + b Ahora conecta el punto dado. (x, y) 5 = -2 (4) + b Resuelve para b. 5 = -8 + b 13 = b Entonces la ecuación para AB es y = -2x + 13 Ahora verifique y = -2 (4) +13 y = 5 Por lo tanto (4,5) está en la línea y = -2x + 13

La ecuación de la línea QR es y = - 1/2 x + 1. ¿Cómo se escribe una ecuación de una línea perpendicular a la línea QR en forma de pendiente-intersección que contiene el punto (5, 6)?

Vea un proceso de solución a continuación: Primero, debemos encontrar la pendiente de los dos puntos del problema. La línea QR está en forma de pendiente-intersección. La forma de pendiente-intersección de una ecuación lineal es: y = color (rojo) (m) x + color (azul) (b) Donde color (rojo) (m) es la pendiente y color (azul) (b) es la Valor de intercepción y. y = color (rojo) (- 1/2) x + color (azul) (1) Por lo tanto, la pendiente de QR es: color (rojo) (m = -1/2) A continuación, llamemos la pendiente para la línea perpendicular a este m_p La regla de las pendientes perpendi