¿Cuál es el enfoque y el vértice de la parábola descrita por x ^ 2 + 4x + 4y + 16 = 0?

Responder:

# "focus" = (- 2, -4), "vértice" = (- 2, -3) #

Explicación:

# "la ecuación de una parábola de apertura vertical es" #

# • color (blanco) (x) (x-h) ^ 2 = 4a (y-k) #

# "donde" (h, k) "son las coordenadas del vértice y una" #

# "es la distancia desde el vértice al foco / directriz" #

# • "if" 4a> 0 "se abre hacia arriba" #

# • "si" 4a <0 "se abre hacia abajo" #

# "reorganizar" x ^ 2 + 4x + 4y + 16 = 0 "en esta forma" #

# "usando el método de" color (azul) "completando el cuadrado" #

# x ^ 2 + 4xcolor (rojo) (+ 4) = - 4y-16color (rojo) (+ 4) #

# (x + 2) ^ 2 = -4 (y + 3) #

#color (magenta) "vértice" = (- 2, -3) #

# 4a = -4rArra = -1 #

#color (púrpura) "focus" = (- 2, -3-1) = (- 2, -4) #

gráfica {x ^ 2 + 4x + 4y + 16 = 0 -10, 10, -5, 5}