¿Cuál es la ecuación de la línea que pasa por (-2,1) y es perpendicular a la línea que pasa por los siguientes puntos: (5,2), (- 12,5)?

Responder:

# 17x-3y + 37 = 0 #

Explicación:

La pendiente de la línea que une los puntos. # (x_1, y_1) # y # (x_1, y_1) # es dado por # (y_2-y_1) / (x_2-x_1) ^ #. Por lo tanto, la pendiente de la línea de unión #(5,2)# y #(12,5)# es #(5-2)/(-12-5)=-3/17#

De ahí la pendiente de la línea perpendicular a la línea que une #(5,2)# y #(12,5)# estarán #-1/(-3/17)# o #17/3#, como producto de taludes de lineas perpendiculares entre si es #-1#.

De ahí la ecuación de línea que pasa por #(-2,1)# y teniendo pendiente #17/3# será (usando la forma punto-pendiente)

# (y-1) = 17/3 (x - (- 2)) # o # 3 (y-1) = 17 (x + 2)) # o

# 17x-3y + 37 = 0 #