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Explicación:
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comprobar:-
¿Qué es sqrt {-sqrt3 + sqrt (3 + 8 sqrt (7 + 4 sqrt3?
Si uno puede usar una calculadora, es 2 Si no se permite una calculadora, entonces habría que jugar con las leyes de las probabilidades y usar la manipulación algebraica para simplificarla. Sigue este camino: sqrt (7 + 4sqrt (3)) = sqrt (4 + 2 * 2sqrt (3) +3) = sqrt (2 ^ 2 + 2 * 2sqrt (3) + sqrt3 ^ 2) = sqrt ((2 + sqrt3) ^ 2) = 2 + sqrt3 {Esto está usando la identidad (a + b) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + 2ab} sqrt (3 + 8sqrt (7 + 4sqrt3)) = sqrt (3+ 8 * (2 + sqrt3)) = sqrt (3 + 16 + 8sqrt3) = sqrt (16 + 2 * 4sqrt3 + 3) = sqrt ((4 + sqrt3) ^ 2) = 4 + sqrt3 {Esto está usando la identidad ( a + b) ^ 2 = a ^ 2 + b
¿Cuál es la distancia desde el punto A (3sqrt2, 4sqrt3) al punto B (3sqrt2 - sqrt3)?
La distancia entre (3sqrt2,4sqrt3) y (3sqrt2, -sqrt3) es 5sqrt3. La distancia entre dos puntos (x_1, y_1) y (x_2, y_2) en un plano cartesiano está dada por sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) Por lo tanto, la distancia entre (3sqrt2,4sqrt3) y (3sqrt2, -sqrt3) es sqrt ((3sqrt2-3sqrt2) ^ 2 + (- sqrt3-4sqrt3) ^ 2) = sqrt (0 ^ 2 + (-5sqrt3) ^ 2) = sqrt ((5sqrt3) ^ 2) = 5sqrt3
Simplifica la expresión radical sqrt3 + 4sqrt3?
Color (azul) (5sqrt (3)) Observe que tiene 1xxsqrt (3) + 4xxsqrt (3) Así que esto es solo 5xxsqrt (3) = 5sqrt (3) Es importante recordar que solo pueden agregar radicales si son El mismo radical o múltiplos del mismo radical. Puedes ver esto de la misma manera que cuando tratas con variables. x + 4x = 5x x + 4ycolor (blanco) (8888888) no se puede agregar, porque son términos diferentes. Entonces: sqrt (3) + 4sqrt (2) color (blanco) (8888) no se puede agregar, porque son radicales diferentes.