Un modelo de automóvil cuesta $ 12,000 y cuesta mantener un promedio de $ .10. Otro modelo de automóvil cuesta $ 14,000 y cuesta un promedio de $ .08 por mantener. Si cada modelo se maneja el mismo número de millas, ¿después de cuántas millas sería igual el costo total?

Responder:

Vea un proceso de solución a continuación:

Explicación:

Llamemos al número de millas recorridas que estamos buscando. #metro#.

El costo total de propiedad para el primer modelo de automóvil es:

# 12000 + 0.1m #

El costo total de propiedad para el segundo modelo de automóvil es:

# 14000 + 0.08m #

Podemos igualar estas dos expresiones y resolverlas #metro# para averiguar después de cuántas millas es el mismo costo total de propiedad:

# 12000 + 0.1m = 14000 + 0.08m #

A continuación, podemos restar #color (rojo) (12000) # y #color (azul) (0.08m) # de cada lado de la ecuación para aislar la #metro# término manteniendo la ecuación equilibrada:

# -color (rojo) (12000) + 12000 + 0.1m - color (azul) (0.08m) = -color (rojo) (12000) + 14000 + 0.08m - color (azul) (0.08m) #

# 0 + (0.1 - color (azul) (0.08)) m = 2000 + 0 #

# 0.02m = 2000 #

Ahora, podemos dividir cada lado de la ecuación por #color (rojo) (0.02) # para resolver #metro# manteniendo la ecuación equilibrada:

# (0.02m) / color (rojo) (0.02) = 2000 / color (rojo) (0.02) #

# (color (rojo) (cancelar (color (negro) (0.02))) m) / cancelar (color (rojo) (0.02)) = 100000 #

Después de 100,000 millas, el costo total de propiedad de los dos autos sería el mismo.