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Explicación:
# "la ecuación de una forma cuadrática en" color (azul) "forma de vértice" # es.
#color (rojo) (barra (ul (| color (blanco) (2/2) color (negro) (y = a (x-h) ^ 2 + k) color (blanco) (2/2) |))) # donde (h, k) son las coordenadas del vértice y a es una constante.
# "aquí" (h, k) = (2,3) #
# rArry = a (x-2) ^ 2 + 3 #
# "para encontrar un, sustituye" (1,1) "en la ecuación" #
# 1 = a + 3rArra = -2 #
# rArry = -2 (x-2) ^ 2 + 3larrcolor (rojo) "en forma de vértice" # gráfica {-2 (x-2) ^ 2 + 3 -10, 10, -5, 5}
¿Cuál es la función cuadrática que tiene un vértice de (2, 3) y pasa a través del punto (0, -5)?
La función es y = -2 (x-2) ^ 2 + 3 Debido a que solicitó una función, usaré solo la forma de vértice: y = a (xh) ^ 2 + k "[1]" donde (x, y) es cualquier punto en la parábola descrita, (h, k) es el vértice de la parábola, y a es un valor desconocido que se encuentra usando el punto dado que no es el vértice. NOTA: Hay una segunda forma de vértice que se puede usar para hacer una cuadrática: x = a (y-k) ^ 2 + h Pero no es una función, por lo tanto, no la usaremos. Sustituya el vértice dado, (2,3), en la ecuación [1]: y = a (x-2) ^ 2 + 3 "[1.
¿Qué enunciado describe mejor la ecuación (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? La ecuación es de forma cuadrática porque se puede reescribir como una ecuación cuadrática con u sustitución u = (x + 5). La ecuación es de forma cuadrática porque cuando se expande,
Como se explica a continuación, la sustitución en u la describirá como cuadrática en u. Para cuadrática en x, su expansión tendrá la potencia más alta de x como 2, lo describirá mejor como cuadrática en x.
Escriba la ecuación en forma estándar para la ecuación cuadrática cuyo vértice está en (-3, -32) y pasa por el punto (0, -14)?
Y = 2x ^ 2 + 12x-14 La forma del vértice está dada por: y = a (x-h) ^ 2 + k con (h, k) como el vértice. Enchufe el vértice. y = a (x + 3) ^ 2-32 Enchufe el punto: -14 = a (0 + 3) ^ 2-32 -14 = 9a-32 9a = 18 a = 2 La forma del vértice es: y = 2 (x + 3) ^ 2-32 Expandir: y = 2 (x ^ 2 + 6x + 9) -32 y = 2x ^ 2 + 12x + 18-32 y = 2x ^ 2 + 12x-14