Responder:
Los círculos se superponen
Explicación:
la distancia del centro al centro
La suma de los radios de círculo A y B
Suma de radios
Conclusión: los círculos se superponen.
Dios bendiga … Espero que la explicación sea útil.
El círculo A tiene un centro en (12, 9) y un área de 25 pi. El círculo B tiene un centro en (3, 1) y un área de 64 pi. ¿Se superponen los círculos?
Sí. Primero debemos encontrar la distancia entre los centros de los dos círculos. Esto se debe a que esta distancia es donde los círculos estarán más próximos entre sí, por lo que si se superponen estará en esta línea. Para encontrar esta distancia podemos usar la fórmula de la distancia: d = sqrt ((x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2) d = sqrt ((12-3) ^ 2 + (9-1) ^ 2 ) = sqrt (81 + 64) = sqrt (145) ~~ 12.04 Ahora debemos encontrar el radio de cada círculo. Sabemos que el área de un círculo es pir ^ 2, así que podemos usar eso para resolver para r. pi (r_1) ^ 2
El círculo A tiene un centro en (3, 5) y un área de 78 pi. El círculo B tiene un centro en (1, 2) y un área de 54 pi. ¿Se superponen los círculos?
Sí. Primero, necesitamos la distancia entre los dos centros, que es D = sqrt ((Deltax) ^ 2 + (Deltay) ^ 2) D = sqrt ((5-2) ^ 2 + (3-1) ^ 2) = sqrt (3 ^ 2 + 2 ^ 2) = sqrt (9 + 4) = sqrt (13) = 3.61 Ahora necesitamos la suma de los radios, ya que: D> (r_1 + r_2); "Los círculos no se superponen" D = (r_1 + r_2); "Los círculos solo tocan" D <(r_1 + r_2); "Los círculos se superponen" pir_1 "" ^ 2 = 78pi r_1 "" ^ 2 = 78 r_1 = sqrt78 pir_2 "" ^ 2 = 54pi r_2 "" ^ 2 = 54 r_2 = sqrt54 sqrt78 + sqrt54 = 16.2 16.2> 3.61, así que los
El círculo A tiene un centro en (6, 5) y un área de 6 pi. El círculo B tiene un centro en (12, 7) y un área de 48 pi. ¿Se superponen los círculos?
Como (12-6) ^ 2 + (7-5) ^ 2 = 40 quad y 4 (6) (48) - (40 - 6 - 48) ^ 2 = 956> 0 podemos hacer un triángulo real con lados cuadrados 48, 6 y 40, por lo que estos círculos se intersecan. # ¿Por qué la pi gratuita? El área es A = pi r ^ 2, entonces r ^ 2 = A / pi. Entonces el primer círculo tiene un radio r_1 = sqrt {6} y el segundo r_2 = sqrt {48} = 4 sqrt {3}. Los centros son sqrt {(12-6) ^ 2 + (7-5) ^ 2} = sqrt {40} = 2 sqrt {10} aparte. Entonces los círculos se superponen si sqrt {6} + 4 sqrt {3} ge 2 sqrt {10}. Eso es tan feo que se te perdonaría por alcanzar la calculadora. Per