Responder:
Sí
Explicación:
Primero debemos encontrar la distancia entre los centros de los dos círculos. Esto se debe a que esta distancia es donde los círculos estarán más próximos entre sí, por lo que si se superponen estará en esta línea. Para encontrar esta distancia podemos usar la fórmula de distancia:
Ahora debemos encontrar el radio de cada círculo. Sabemos que el área de un círculo es
Finalmente sumamos estos dos radios juntos. La suma de los radios es 13, que es mayor que la distancia entre los centros del círculo, lo que significa que los círculos se superpondrán.
El círculo A tiene un centro en (3, 5) y un área de 78 pi. El círculo B tiene un centro en (1, 2) y un área de 54 pi. ¿Se superponen los círculos?
Sí. Primero, necesitamos la distancia entre los dos centros, que es D = sqrt ((Deltax) ^ 2 + (Deltay) ^ 2) D = sqrt ((5-2) ^ 2 + (3-1) ^ 2) = sqrt (3 ^ 2 + 2 ^ 2) = sqrt (9 + 4) = sqrt (13) = 3.61 Ahora necesitamos la suma de los radios, ya que: D> (r_1 + r_2); "Los círculos no se superponen" D = (r_1 + r_2); "Los círculos solo tocan" D <(r_1 + r_2); "Los círculos se superponen" pir_1 "" ^ 2 = 78pi r_1 "" ^ 2 = 78 r_1 = sqrt78 pir_2 "" ^ 2 = 54pi r_2 "" ^ 2 = 54 r_2 = sqrt54 sqrt78 + sqrt54 = 16.2 16.2> 3.61, así que los
El círculo A tiene un centro en (6, 5) y un área de 6 pi. El círculo B tiene un centro en (12, 7) y un área de 48 pi. ¿Se superponen los círculos?
Como (12-6) ^ 2 + (7-5) ^ 2 = 40 quad y 4 (6) (48) - (40 - 6 - 48) ^ 2 = 956> 0 podemos hacer un triángulo real con lados cuadrados 48, 6 y 40, por lo que estos círculos se intersecan. # ¿Por qué la pi gratuita? El área es A = pi r ^ 2, entonces r ^ 2 = A / pi. Entonces el primer círculo tiene un radio r_1 = sqrt {6} y el segundo r_2 = sqrt {48} = 4 sqrt {3}. Los centros son sqrt {(12-6) ^ 2 + (7-5) ^ 2} = sqrt {40} = 2 sqrt {10} aparte. Entonces los círculos se superponen si sqrt {6} + 4 sqrt {3} ge 2 sqrt {10}. Eso es tan feo que se te perdonaría por alcanzar la calculadora. Per
El círculo A tiene un centro en (1, 5) y un área de 24 pi. El círculo B tiene un centro en (8, 4) y un área de 66 pi. ¿Se superponen los círculos?
Sí, los círculos se superponen. La distancia desde el centro del círculo A hasta el centro del círculo B = 5sqrt2 = 7.071 La suma de sus radios es = sqrt66 + sqrt24 = 13.023 Dios bendiga ... Espero que la explicación sea útil.